ISO/TR 9492:1987
(Main)Bases for design of structures — Temperature climatic actions
Bases for design of structures — Temperature climatic actions
Is intended to be a guideline for code-writers. Can be applied to the determination of unfavourable characteristic values of temperature difference due to temperature climatic actions which are taken into account in static analysis of structures for which the variation of temperature within the cross-section can be treated as linear. Is not applicable to massive structures (dams, retaining walls, tunnels, bridge piers ets.). For condideration of such structures it may be necessary to take into account non-linear distribution ot temperature through the body of the massive structural elements.
Bases du calcul des constructions — Actions climatiques de la température
General Information
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TECHNICAL REPORT 9492
Published 1987-08-15
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION. ME>KaYHAPO,4HAFI OPI-AHM3A~Mfl fl0 CTAH~APTM3AL&lM~ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Bases for design of structures - Temperature climatic
actions
Bases du calcul d@s constructions - Actions cfimatigues de Ia temphra ture
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national Standards bodies (ISO member bodies).
The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical committees. Esch member body in-
terested in a subject for which a technical committee has been established has the right to be represented on that committee. Interna-
tional organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take patt in the work.
The main task of ISO technical committees is to prepare International Standards. In exceptional circumstances a technical committee
may propose the publication of a technical report of one of the following types :
-
type 1, when the necessary support within the technical committee cannot be obtained for the publication of an International
Standard, despite repeated efforts;
-
type 2, when the subject is still under technical development requiring wider exposure;
-
type 3, when a technical committee has collected data of a different kind from that which is normally published as an Inter-
national Standard (“state of the art”, for example).
Technical reports are accepted for publication directly by ISO Council. Technical reports types 1 and 2 are subject to review within
three years of publication, to decide if they tan be transformed into International Standards. Technical reports type 3 do not
necessarily have to be reviewed until the data they provide are considered to be no longer valid or useful.
ISO/TR 9492 was prepared by Technical Committee ISO/TC 98, Bases for design of structures.
The reasons which led to the decision to publish this document in the form of a technical report type 2 are explained in the
Introduction.
Contents
Page
2
0 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1 Scope and field of application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Generalprinciples. 3
3 Definitions. 5
Ref. No. ISO/TR 9492 : 1987 (E)
UDC 624.042.5 : 725/728
Descriptors : architecture, building Codes, structural design, temperature, weather effects, buildings.
0 International Organkation for Standardkation, 1987 0
Price based on 28 pages
Printed in Switzerland
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ISO/TR 9492 : 1987 (EI
4 Mainsymbols . 5
5 Outdoorairtemperature . 6
6 Solarradiation . . IO
16
7 Indoor air temperature in buildings .
8 Mean temperature and temperature gradient through the Cross-section of structures . 16
Bibliography. 27
0 Introduction
0.1 Work on this subject was undertaken in 1977 and the present document is based largely on the results of work and research
carried out in the USSR. The recommendations and proposed formulae are considered to be of undoubted technical value, but they
have not yet been recognized internationally. For this reason, it has been decided to publish the document in the form of a type 2 ISO
Technical Report and it is strongly believed that, on the basis of experience with the document over a few years, it will be possible to
transform it into an International Standard.
lt should be noted that is was proposed to enlarge the scope of this document to include bridges or, more precisely, bridge-type struc-
tures. This Technical Report does not yet, however, deal to the required extent with the specific features of temperature actions on
bridge-type structures that need to be considered.
0.2 In modern construction the necessity of taking proper account of temperature climatic actions in design of buildings and struc-
tures is finding wider recognition. This is connected with a number of factors: increase of structure sizes; use of structures with a
reduced number of joints; increase of construction of structures of a linear type (Pipe-lines, trestles, bridges and viaducts); applica-
tion of materials with a high coefficient of linear expansion (e.g. aluminium alloys); and development of regions with severe climatic
conditions.
When temperature climatic actions for buildings and structures are underestimated, joints may fail, components deform, expansion
clearance may be insufficient and Cracks may appear.
There is considerable debate among designers from different countries both as to the necessity of taking account of temperature
climatic actions and the methods of determination. Development of a unified method of determining temperature climatic actions
should contribute to a more correct and unified consideration of temperature effects on structures.
0.3 The first studies of temperature climatic effects on building structures date back to the beginning of this century. In the 1920’s a
number of significant experimental and theoretical studies were carried out concerning the determination of annual temperature varia-
tions in concrete, reinforced concrete and masonry structures (primarily bridges by Prof. H. Krüger in Sweden [l], Eng. W. Lüdtin in
Germany [2] and Prof. P.V. Shchusev in the USSR [31). Esch of these authors proposed a method of determining annual temperature
variations for structures applicable to the climatic conditions of his country. The method suggested by P.V. Shchusev was adopted as
a basis for preparation of a pertinent section in the USSR Code for the design of bridges and pipes [4].
Significant investigations into temperature effects have been carried out in the USSR by V.S. Lukyanov and 1.1. Denisov (hvention
of formation of temperature Cracks in concrete bridge Piers) [5], S.V. Alexandrovsky (for hydro-technical works) [6], L.I. Goretsky
(for airport pavement) [7], A.A. Emelyanov (for large-size Panel and masonry buildings) [8] to [IO]. Mention should be made of in-
vestigations carried out by V. Eichler [Ill, H. Falkner [12] and [13], M. Emerson [14] to [17], M.R. Jenes [IB] and [NI, and others.
The first proposals concerning the choice of initial temperatures for design of structures based on statistical analysis of the data have
been made in the USSR [20] and C211. These proposals have been further developed and supplemented when the section “Tempera-
ture climatic actions” of the chapter of Code of Practice 11-6-74 1221 to [26] was prepared.
1 Scope and field of application
it tan be applied to the determination of unfavourable
This Technical Report is intended to be a guideline for code-writers;
characteristic values of temperature differente due to temperature climatic actions which are taken into account in static analysis of
structures for which the Variation of temperature within the Cross-section tan be treated as linear.
2
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ISO/TR 9492 : 1987 (E)
This Technical Report is not applicable to massive structures (dams, retaining Walls, tunnels, bridge Piers, etc.). For consideration of
such structures it may be necessary to take into account non-linear distribution of temperature through the body of the massive struc-
tural elements. lt could be important also for multilayered and composite structures (e.g. steel-concrete) as well as for structures in
which the existente of Cracks is unacceptable. The non-linear distribution of temperature in such cases should be determined by
means of thermophysical calculations or from experimental data.
In view of the great variety of types of buildings and structures and their functions, their indoor temperature regime, and their ar-
chitectural and structural designs, it is useful to classify buildings and structures simply by their indoor temperature regime: open
structures and unheated buildings; periodically heated buildings (in the cold season) ; air-conditioned buildings; buildings with perma-
nent technological sources of heat (or refrigeration). Structures are classified by function and by the extent of protection against solar
radiation into externally enveloping structures, and structures located inside a building. lt is assumed that structures are not massive
and are made from common building materials: metal, reinforced concrete, masonry (including brickwork) or combinations of these
materials.
2 General principles
The main climatic factors influencing the temperature of structures are outdoor air temperature and solar radiation. The effect of ther-
mal radiation is not taken into account in this Technical Report. If necessary the effect could be substituted by an equivalent reduction
of the outdoor temperature of 2 to 5 K.
The climatic factors are random processes which are characterized by only two regular periodic variations: annual and daily. Due to
variations of air temperature and solar radiation intensity, the temperature field of structures changes continuously in time; it is also
random and non-stationary. The temperature distribution through the Cross-section of a structural element at any time is non-linear.
In static analysis the temperature field is normally considered for the most unfavourable time period. In this case the non-stationary
temperature field is often replaced by a equivalent stationary one. lt is assumed that within any Cross-section the temperature is
distributed according to a linear law. In the following, linear Variation in only one direction is considered, since a linear Variation in the
orthogonal direction tan be added by Superposition.
The linear temperature diagram tan be divided into two portions (see figure 1). The first is uniform with a value equal to the
temperature along the axis of the bar which Causes elongation or shortening of the bar. The second diagram varies linearly with the
distance from the axis which Causes bending of the axis without changing its length.
In statically determinate Systems, temperature Variation induces displacements but induces neither bending moments nor transverse
or longitudinal forces. In statically indeterminate Systems, temperature variations give rise to internal forces. When determining
temperature forces and displacements in statically indeterminate structures, the mean temperature is in the Cross-section of an ele-
ment, whereas the temperature gradient over the thickness of the element may be considered separately.
Structures the stressed or deformed state of which, due to climatic actions, is primarily affected by axial temperature deformations
(e.g. frame structures of buildings), should be designed for the unfavourable value of the differente AT (in time) between the initial
temperature TO and the mean Cross-section temperatures in warm (7ihk) and cold (&) seasons:
AT& = Thk - T.
. . . (1)
The so-called “completion temperature” that corresponds to the Stage of completion of the design structural System (or part of it) is
assumed to be the initial temperature. Sometimes the completion temperature is also called the temperature of “Zero” Stresses, bear-
ing in mind that Stresses in the structure due to temperature are equal to or close to zero after the completion Stage. Completion
temperature is assumed in accordance with the erection conditions given (calendar completion dates, sequence of operations, etc.).
In this instan ce it is recommended to assume two values of
However, these conditions are, in general, not known at the design Stage.
initial temperature for cold, TOI, and warm, TOhl seasons.
The characteristic values AT are defined by the formulae:
AThk = Thk - &!il
. . .
(2)
ATk = 7ik - roh
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ISO/TR 9492: 1987 (El
- T
/
T(XJ
/
il
-
a) in common case
b) uniformly distributed part
c) non-uniform linearly distributed part
d) non-linearly distributed part
Temperature distribution through the plate Cross-section
Figure 1 -
4
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ISO/TR 9492 : 1987 (EI
Structures for which it is important to estimate Stresses and deformations due to non-uniform temperature distribution through the
Cross-section of an element (e.g. enveloping structure of a building) should be designed for the unfavourable temperature differente
(temperature gradient) between the extemal and internal surfaces of an element for warm &k) and cold (&) seasons. In this case the
distribution of temperature through the Cross-section may be regarded as linear.
The most unfavourable characteristic values of the mean Cross-section temperature, temperature gradient and non-linear distribution
of temperature for warm and cold seasons should be determined by thermophysical methods or on the basis of experimental data.
The characteristic values of the mean Cross-section temperature, Thk,
$, and the temperature gradient in the Cross-section of an
element, dhk, fl tk , for Single-layered structures may be evaluated by the approximate formulae of table 3. The basis for these formulae
and the determination characteristic values of the Parameters are explained in clause 5.
3 Definitions
For the purposes of this Technical Report, the following definitions apply.
maximum intensity of total solar radiation, S,: Quantity of heat which fa Ils on the body surface per unit time due to direct
31
and diff used sola r radiation in the warmest month under a clear sky, in Watts per Square metre.
32 . factor of absorption of solar radiation, k,: Ratio of solar radiation absorbed by a body surface to the total solar radiation.
3.3 heat exchange factor, Ct,: Quantity of heat given (or received) by a unit area of su f-face when the temperature diff erence
the outdoor air is 1 K, in Watts per Square metre kelvin
between the body surface and
3.4 heat conduction factor; heat conduction, 2: Quantity of heat passing per unit time through a unit area of
surface when the
temperature gradient per unit length of a normal to this surface is 1 K, in Watts per metre kelvin.
3.5 specific capacity, c: Quantity of heat absorbed by a unit mass of body when it is heated by 1 K, in joules per
kilogram
kelvin.
3.6 thermal resistance, R : Inverse of the heat Penetration factor, which IS the quantity of heat passing per unit time through a
su rfaces is 1 K in Square metres kelvin
unit area of su rface when the temperature differente between the opposite per Watt.
f
4 Main Symbols
The main Symbols used in this Technical Report are as follows:
characteristic values of daily deviation in outdoor air temperature (high and low) in warm and cold seasons, respectively;
Oehkl Oelk
characteristic values of daily mean outdoor air temperature (high and low) in warm and cold seasons, respectively;
T ehkl %k
S characteristic values of maximum intensity of total (direct and diffused) solar radiation;
xk
equivalent daily deviation in temperature due to solar
c haracteristic values of equivalent daily mean temperature and
Tskl ask
radiation;
values of indoor air temperature in heated buildings (high and low) in warm and cold seasons, respect-
characteristic
ively ;
structural element (high and low) in warm
characteristic values of mean tempe rature through the Cross-section of the
Thkl ?ik
and cold seasons, respectively;
Cross-section of a structural element (high and low) in warm
characteristic values of temperature gradient throug h the
Lghkr 81k
and cold seasons, respectively;
5
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initial temperature;
To
AT differente between initial and mean temperature through the Cross-section of a structural element;
thickness of the element, in metres;
b
A heat conduction factor of material, in Watts per metre kelvin;
c specific heat capacity of material, in joules per kilogram kelvin;
mass density, in kilograms per cubic metre;
e
b
R=-
thermal resistance, in Square metres kelvin per Watt;
A
exchange factor of structure surface with outdoor
heat air, in Watts per Square metre kelvin ;
ae
solar radiation absorption factor (for structure surface).
k,
5 Outdoor air temperature
The reference data on outdoor air temperature should be obtained on the basis of measurements at meteorological stations according
to recommendations by the World Meteorological Organization.
Air temperature is usually recorded at meteorological stations at definite Observation times, e.g. every hour or continuously.
Moreover, daily maximum and minimum temperatures are recorded.
Observation data from some stations tan be extended to larger regions and modified to account for local features (effect of
topography, elevation above sea level, large water reservoirs). In most of these cases space Variation of air temperature tan be
ignored and attention focused on the Problem of time Variation in the given geographical region.
Confidence of statistical evaluation of air temperature Parameters is dependent on the duration of Observation. For statistical analysis
of data on air temperature in connection with design Problems of structures, Observation data for not less than 25 years should be
used, if possible.
The random process of Variation of outdoor air temperature has two periodic variations: annual and daily. The “mean function” of
temperature Variation with annual period, which exhibits non-random dependence of temperature on time, tan be represented with
sufficient accuracy by a harmonic Variation having its minimum in the coldest months of a year and its maximum in the hottest
months [see figure 2a)l. Temperature Variation with daily period depends on the season and tan be analysed by observations during a
definite calendar month. By averaging temperature values for each hour of the day for a great number of examples for the given
month and then for a number of years it is possible to obtain the “mean function” of daily variations for all the months of the year.
This “mean function” is also close to a harmonic Variation with its minimum in early morning hours and its maximum in the daytime
[see figure 2b)l.
Unfavourable non-periodic temperature variations are related to sudden weather changes occurring in periods with maximum mean
temperature for summertime and minimum mean temperature for wintertime. For example, analysis of temperature variations in these
periods made it possible to find out some general regularity for the majority of communities in the USSR [20], [21].
The “mean function” of unfavourable temperature variations has a form of “temperature peak” shown in figure 3 with its maximum
(minimum) in the middle. The duration of temperature peaks is 7 to 11 days. The temperature peak magnitude varies with and
depends on climatic conditions and the season, the Winter “peaks”, as a rule, being higher than the Summer ones.
As observations and calculations Show, the mean Cross-section temperature of open (unprotected) structures follows variations of
mean daily outdoor air temperatures and takes their values. lt is, therefore, assumed that annual variations of outdoor air temperature
should be characterized by the range of extreme mean daily temperatures. Hence it follows that it is necessary to have extreme values
of mean daily temperature for warm (Teh) and cold (Tel) seasons.
6
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ISO/TR 9492 : 1987 (EI
20
15
10
5
0
ths
-5
-10
-15
-20
a) Graph of mean monthly air temperature variations for a year period in Moscow
0
C
aewf
4
2
0
24 -
Th
f
-2
-4
b) Graph of mean hourly air temperature variations for a day in January (1)
and July (VII) in Moscow
Figure 2 - Air temperature variations
7
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ISO/TR 9492: 1987 (EI
0
T, u
30
I
. 1 I
1
m
0
- 15
-10 -5 0 +5 =t- IO
+
b)
-5
- 25
b
-30
Figure 3 - Graphs of unfavourable mean daily air temperature variations -
a) for Summer, b) for Winter - in Moscow
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ISO/TR 9492 : 1987 (EI
lt is recommended that characteristic values of mean daily temperatures correspond to a return period of their excess (in absolute
value) once in IV years in accordance with ISO 2394 and national Codes:
T = ?& + k ?eh
ehk
. . . (3)
T
= T,I + k ?ei
elk
1
where
are mean values of extreme mean daily temperature;
F&, T,I
are Standard deviations of extreme mean daily temperature;
?&, ?ei
k is the number of Standard deviations corresponding to the return period N (see table 1) derived from the formulae:
for normal distribution function F,
k = F-’ [q (XI]
for double exponential distribution,
1
- In In - - 6
Y
Al-
q (x)
1
k=
n:
1
where ~p (x) = 1 - -and y = 0,577 22 (Euler constant).
N (XI
Table 1
,
Return periods, N
Values of k
for normal distribution for double exponential
yea rs
function distribution
2 0’~ - 0,16
5 0’84 0,72
IO
1'23 1,30
20 1,65 1,86
50 2,05 233
The mean Cross-section temperature of massive structures (e.g. reinforced concrete bridge structures) follows the variations of mean
daily air temperatures with some delay which increases with the increase of the massiveness (thickness) of elements. For design of
such structures it is possible, with some approximation, to use extreme values of mean air temperatures for the averaged periods of 3
. to 5 days and longer, instead of employing mean daily values.
Daily variations of outdoor air temperature are defined by daily amplitude, i.e. half the differente between maximum and minimum
daily temperature. The highest values of daily amplitude are observed under a clear sky. The following are recommended as
characteristic values of daily amplitude :
l
= Feh + k Geh
aehk
. . . (4)
aelk = Fe1 - k Gei
l 1
l
where
C&, Ce, are mean values of daily amplitudes in the hottest and coldest months of the year;
are Standard deviations of daily amplitudes in the hottest and coldest months of the year.
Zeh’ Gei
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6 Solar radiation
Reference data on short-wave solar radiation should be obtained from pyrheliometric observations. The scope of these observations
includes measurement of direct radiation on the surface perpendicular to sun rays, S, diffused radiation, D, and total radiation Q (i.e.
direct plus diffused) on the horizontal surface. These Parameters are recorded at definite Observation times or continuously. The
values of S, D and Q, averaged for each month or for several years, are given in handbooks.
When Observation data are not available, an approximate estimate of direct and diffused radiation tan be obtained from a minimum
amount of reference data. Investigations have shown [281 that the following empirical formula tan be used for determining the inten-
of direct solar radiation under clear sky and non-varying clearness of atmosphere during the day:
SW, S,,
s, = S()/(l + C,) . . . (5)
where
So is the meteorological solar constant equal to 1 256 W/m2;
C
is the coefficient which depends on atmospheric clearness: for normal clearness C = 0,311
m is the number of Optical masses of the atmosphere to be assumed according to the altitude of the sun h (See table 2).
Table 2
Altitude of the sun, h Number of Optical
degrees masses, m
~~~ ~~ ~
lt0
wo
41,7
lt5
30,o zo
23,5
2,5
19,3 3,o
16,4
3,5
14,3
4,o
12,6
4,5
11,3 5,o
Altitude of the sun above the horizon, h, is derived from the formula:
sinh = sinp sind + cos(p cos6 cosy . . . (6)
where
p is the geographical latitude of the locality,
6 is the angle of the sun declination;
y is the hour angle of the sun, in degrees, equal to
= 157
Y
where
7 is the time, in hours, starting at noon.
The intensity of direct solar radiation on a horizontal surface is:
S’ =
S sin h . . . (7)
The intensity of diffused solar radiation on the horizontal surface is:
. . .
D = 0,38 CS (8)
10
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The intensity of total radiation, Q, on the horizontal surface tan be obtained as the sum of (7) and (8):
Q=S’+D
. . . (8a)
Figure 4 Shows curves of intensity of direct radiation, S on the surface normal to the sun rays and S ’ on a horizontal surface, as weil as
diffused radiation, D, and total radiation, Q, on a horizontal sutface under clear sky and normal clearness of atmosphere.
Data on intensity of direct solar radiation on the surface normal to the sun rays tan be used for evaluation of intensity of radiation on
vertical, S,, and inclined surfaces of any orientation, S,, by the formulae:
s, = s tose
. . .
(9)
s, = S, sina +. S ’ cosa
. . .
(10)
where
8 is the angle between the direction of the sun ray and the normal to the surface at the given Point of latitude cp;
a is the angle of inclination between the surface and the horizon.
s, S’JQJJ
Wlm2
800
600
0 02 04 06 08 IJ0 sin h
J J J J
Figure 4 - Graphs of intensity of direct solar radiation
11
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO/TR 9492 : 1987 (EI
The values of cos0 for sut-faces of different orientation are determined by the formulae:
cos& = cos8 sin9 cosy - sin6 cosj7
. . .
(11)
cosenr = sin6 cosp -
cos8 sinp cosy . . .
(12)
= cos8 siny . . .
(13)
coseE,W
.$2/2 (cos6 sinp cosy - sin6 cosp + cosS siny)
. . . (14)
cosBSE,SW =
costiNE,Nw = fl/2 (cos8 siny + sina cosp - cos8 sinp cosy)
. . .
(15)
With the help of these formulae, it is possible to calculate the intensity of direct solar radiation under a clear sky on the horizontal as
well as vertical and inclined surfaces of different orientation for each hour of the day in any season corresponding to the latitude of the
Iocality.
The intensity of diffused solar radiation on a vertical sutface tan be determined by an indirect method using the data of pyrheliometric
observations for the diffused radiation of the horizontal surface and experimental data for the value of the relative illuminance of ver-
tical surfaces of different orientation 1271.
Figure 5 Shows graphs of daily Variation of the intensity of total solar radiation on the horizontal and vertical surfaces in July for
latitude ~3 = 50°.
Sun rays falling on the surface of the structure in the form of direct or diffused solar radiation are partly reflected from the surface and
partly absorbed resulting in heating of the structure. Table 3 gives absorption factors of solar radiation, k,, by the structure surface.
Due to a great variety of factors, an accurate description of the influence of solar radiation is complicated. One of the methods of
approximation 1291 implies that the effect of solar radiation is replaced by the so-called equivalent temperature, T,, which is added to
the outdoor air temperature and is given by the following formula:
k
q=
--Q . . .
(16)
ae
where
S is the intensity of the total (i.e. direct and diffused) solar radiation, in Watts per Square metre;
k, is the absorption factor of solar radiation by the structure surface (see table 3);
a, is the coefficient exchange factor of the structure surface with the outdoor air as a result of convection and radiation, in Watts
per Square metre kelvin.
Table 3
Material of structure
ks
Asphalt 0,8 to 0,9
Red brick 0,7 to 0,8
0,6 to 0,7
Concrete, asbestos cement
Aluminium 0,4 to 0,5
Silica brick 0,3 to 0,4
For rendered, faced and coloured surfaces of materials and structures the values of
the absorption factor may be assumed in accordance with the surface colour:
white and light-grey (Off-white) 0,3 to 0,4
WY 0,4 to 0,5
red, brown, green 0,5 to 0,7
blue 0,7 to 0,8
dark-blue, black 0,8 to 0,9
12
---------------------- Page: 12 ----------------------
ISO/TR 9492: 1987 (EI
1 OOQ
800
600
16 18
4 6 8
Graphs of Variation of total solar radiation on the horizontal H and vertical surfaces
Figure 5 -
having different orientations (S, E, N, W, etc.) in July for latitude p = 50°
Curves of solar radiation intensity for surfaces of different orientation are periodic but not harmonic. To reduce them to harmonic
ones, they should be expanded into Fourier series components. Fourier series for equivalent temperatures differ from those for inten-
sity of solar radiation only by a multiplier for each term of the series, k,/a,.
The daily Variation of outdoor air temperature tan also be expanded into Fourier series. However, the nature of the air temperature
curve is such that it tan be equated with good approximation to the zero and first harmonics, where the zero harmonic is the mean
daily temperature.
With some approximation the equivalent daily mean temperature, TSk, and the equivalent daily deviation in temperature, a&, tan also
be described only by the zero and first harmonics as follows:
k
T
sk = -? &k aO
ae
. . *
(17)
ks
- Sxk (1 - a(J)
%k
...
RAPPORT TECHNIQUE 9492
Publié 1987-08-15
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION* MEXflYHAPOAHAFI OPTAHM3AL&lR f-l0 CTAH~APTM3A~MM. ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Bases du calcul des constructions - Actions climatiques
de la température
Tempera turc cfima tic actions
Bases for design Of structures -
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités
membres de I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre
intéressé par une étude a le droit de faire partie du comite technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux.
La tâche principale des comités techniques de I’ISO est d’élaborer les Normes internationales. Exceptionnellement, un comité
technique peut proposer la publication d’un rapport technique de l’un des types suivants:
- type 1 : lorsque, en dépit de maints efforts au sein d’un comité technique, l’accord requis ne peut être réalisé en faveur de la
publication d’une Norme internationale;
- type 2: lorsque le sujet en question est encore en cours de développement technique et requiert une plus grande expérience;
- type 3: lorsqu’un comité technique a réuni des données de nature différente de celles qui sont normalement publiées comme
Normes internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur l’état de la technique, par exemple).
La publication des rapports techniques dépend directement de l’acceptation du Conseil de I’ISO. Les rapports techniques des types 1
et 2 font l’objet d’un nouvel examen trois ans au plus tard aprés leur publication afin de décider éventuellement de leur transformation
en Normes internationales. Les rapports techniques du type 3 ne doivent pas nécessairement être révisés avant que les données
fournies ne soient plus jugées valables ou utiles.
L’ISO/TR 9492 a été élaboré par le comité technique ISO/TC 98, Bases du calcul des constructions.
Les raisons justifiant la décision de publier le présent document sous forme de rapport technique du type 2 sont exposées dans
l’introduction.
Sommaire
Page
2
0 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1 Objet et domaine d’application du document. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Principesgénéraux. 3
3 Définitions. 5
4 Symbolesprincipaux. 5
c
Y
CDU 624.042.5 : 725/728 Réf. no ISO/TR 9482 : 1987 (F)
iii
F
Descripteurs : architecture, régie de construction, projet de construction, température, action des intempéries, bâtiment.
0 Organisation internationale de normalisation, 1987 0
Imprimé en Suisse Prix basé sur 28 pages
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ISO/TR 9492 : 1987 (F)
5 Température de l’air extérieur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . 6
6 Rayonnementsolaire. 10
7 Température de l’air intérieur dans les bâtiments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . . . . . . . . . . _ 16
8 Température moyenne et gradient de température dans la section transverale des structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
27
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 Introduction
0.1 Des travaux sur ce sujet ont été entrepris en 1977, et le présent document est basé en grande partie sur des travaux de recher-
ches effectuées en URSS. Les recommandations et formules proposées sont considérées comme ayant une valeur technique sûre,
mais elles ne sont pas encore reconnues au niveau international. Pour cette raison, il a été décidé de publier ce document sous la
forme d’un Rapport technique ISO du type 2 et l’on considère que, sur la base de l’expérience acquise sur quelques années avec ce
document, il sera possible de le transformer en Norme internationale.
II faut noter qu’il a été proposé d’élargir le domaine d’application de ce document afin d’y inclure des ponts ou, pour être plus précis,
des ouvrages de type ((pont )). Toutefois, le présent Rapport technique ne contient pas encore tous les détails spécifiques concernant
les actions de la température sur les ouvrages de type ((pont» dont il faudrait tenir compte.
0.2 Dans la construction moderne, on prend actuellement de plus en plus conscience qu’il est nécessaire de tenir convenablement
compte des actions climatiques de la température dans les projets de bâtiments et d’ouvrages. Ce fait est lié à un certain nombre de
facteurs: augmentation des dimensions des ouvrages, utilisation de structures présentant un nombre réduit de joints, expansion de la
construction d’ouvrages de type linéaire (canalisations et tuyauteries, chevalets, ponts et viaducs), emploi de matériaux ayant un
coefficient élevé de dilatation linéique (par exemple alliages d’aluminium) et développement de régions soumises à des conditions cli-
matiques sévères.
Lorsque les actions climatiques de la température dans les bâtiments et ouvrages sont sous-estimées, il risque de se produire une
défaillance des joints, les composants se déforment, la liberté de dilatation peut être insuffisante et des fissurations peuvent appa-
raître.
Les projeteurs des différents pays ne sont pas d’accord sur la nécessité de prendre en compte les actions climatiques de la tempéra-
ture, ni sur les méthodes permettant de les déterminer. La mise au point d’une méthode unifiée de détermination des actions climati-
ques de la température doit contribuer à une prise en compte plus correcte et unifiée des effets de la température sur les construc-
tions.
0.3 Les premières études portant sur les effets climatiques de la température sur les constructions remontent au début de ce siècle.
Les années 20 ont vu se développer un certain nombre d’études expérimentales et théoriques de grande importance concernant la
détermination des variations annuelles de température dans les ouvrages en béton, en béton armé et en maconnerie (essentiellement
les ponts, par le Prof. H. Krüger en Suéde HI, I’lng. W. Lüdtin en Allemagne 121 et le Prof. P.V. Shchusev en URSS [3]). Chacun de
ces auteurs a proposé une méthode permettant de déterminer les variations annuelles de température des ouvrages, du moins en ce
qui concerne les conditions climatiques de son pays. La méthode proposée par P.V. Shchusev a été adoptée en tant que base pour la
préparation de la section correspondante du Code de conception des ponts et tuyauteries en URSS [4].
D’importants travaux portant sur les effets de la température ont été effectués en URSS par V.S. Lukyanov et 1.1. Denisov (Prévention
de la formation de fissures de dlatation dans les ples des ponts en béton) [5], S.V. Alexandrovsky (pour les ouvrages hydrauliques)
161, L.I. Goretsky (pour les pistes d’aérodromes) [71 et A.A. Emelyanov (pour les bâtiments en maconnerie et panneaux de grandes
dimensions) [8] à [lO]. II faut aussi mentionner les travaux effectués par V. Eichler [ll], H. Falkner [12] et [13], M. Emerson [14] à [17],
M.R. Jones 1181 et Cl91 et d’autres.
C’est en URSS [20] et [21] qu’ont été faites les premières propositions concernant le choix des températures initiales pour les projets
d’ouvrages, en se fondant sur l’analyse statistique des données. Ces propositions ont fait l’objet de développements supplémentaires
et ont été complétées lors de la préparation de la Section «Actions climatiques de la température)) dans le Code 11-6-74 [221 à [261.
1 Objet et domaine d’application
Le présent Rapport technique est destiné à servir de guide pour les rédacteurs des codes de construction; il peut s’appliquer à la déter-
mination des valeurs caractéristiques défavorables des actions climatiques de la température qui sont prises en compte dans l’analyse
statique des ouvrages, quand les variations de la température peuvent être considérées comme linéaires dans la section transversale.
2
---------------------- Page: 2 ----------------------
ISO/TR 9492: 1987 (FI
Le présent Rapport technique ne s’applique pas aux structures massives (barrages, murs de soutènement, tunnels, piles de ponts,
etc.). Quand on étudie ces ouvrages, il peut être necessaire de prendre en compte une distribution non linéaire de la température à tra-
vers la masse principale des éléments de construction massifs. Ce point pourrait aussi être important dans les ouvrages en plusieurs
couches et composites (par exemple, acier-béton), de même que dans les ouvrages dans lesquels aucune fissuration n’est admissible.
Dans des cas de ce genre, c’est par des calculs thermophysiques ou à partir de données expérimentales qu’il faut déterminer la distri-
bution non linéaire de la température.
Compte tenu de la grande variété de types de bâtiments et d’ouvrages et de leurs fonctions, du régime de leur température intérieure,
de leur conception architecturale et structurale, il est utile de classer les bâtiments et ouvrages simplement en fonction de leur régime
de température intérieure: ouvrages ouverts et bâtiments non chauffés; bâtiments périodiquement chauffés dans la saison froide;
bâtiments à air conditionné; bâtiments possédant des sources technologiques permanentes de chaleur ou de réfrigération. Les ouvra-
ges sont classés selon leurs fonctions et selon l’importance de leur protection vis-à-vis du rayonnement solaire en structures
d’enceinte externes et structures situées à l’intérieur d’un bâtiment. On suppose que les ouvrages ne sont pas massifs et sont réalisés
en matériaux de construction courants: métaux, béton armé, maconnerie (y compris les briques) ou combinaison de ces matériaux.
2 Principes généraux
Les principaux facteurs climatiques qui influencent la température des ouvrages sont la température de l’air extérieur et le rayonne-
ment solaire. L’effet du rayonnement thermique n’est pas pris en compte dans le présent Rapport technique. Si nécessaire, cet effet
peut être remplacé en réduisant d’une manière équivalente la température extérieure de 2 à 5 K.
Les facteurs climatiques sont des processus aléatoires, qui sont caractérisés par seulement deux variations périodiques régulières : les
variations annuelles et les variations journalières. Du fait des variations de la température de l’air et de l’intensité du rayonnement
solaire, le champ de températures des ouvrages varie d’une manière permanente avec le temps, donc d’une maniére aléatoire et non
stationnaire. La distribution des températures dans la section transversale d’un élément structural est à tout moment non linéaire.
En analyse statique, le champ de températures est normalement pris en compte pour la période de temps la plus défavorable. Dans ce
cas, le champ de températures non stationnaire est souvent remplacé par un champ stationnaire équivalent. On suppose que la tem-
pérature dans une section transversale quelconque est distribuée selon une loi linéaire. Ci-après, on ne prend en compte que la varia-
tion linéaire dans une seule direction, car une variation linéaire dans une direction orthogonale peut être ajoutée par superposition.
Le diagramme linéaire des températures peut être divisé en deux parties (voir figure 1). La Premiere est uniforme, avec une valeur
égale a la température le long de l’axe de la barre, ce qui provoque l’allongement ou le raccourcissement de la barre. Le deuxième dia-
gramme présente une variation linéaire en fonction de la distance à l’axe, ce qui est à l’origine de la flexion de l’axe sans modification
de sa longueur.
Dans les systèmes isostatiques, les variations de la température provoquent des déplacements, mais ne conduisent à aucun moment
de flexion ni à des forces transversales ou longitudinales. Dans les systèmes hyperstatiques, les variations de température donnent
naissance à des forces interne. Lors de la détermination des forces et déplacements provoqués par la température dans des structures
hyperstatiques, la température moyenne dans la section transversale d’un élément et le gradient de température dans l’épaisseur de
cet élément peuvent être pris en compte séparément.
Les structures dont l’état sous contrainte ou aprés déformation provoquée par des actions climatiques est affecté essentiellement par
des déformations axiales dues à la température (par exemple, les cadres dans les bâtiments) doivent être calculées pour la valeur la
plus défavorable de la différence AT (dans le temps) entre la température initiale TO et la température moyenne dans la section trans-
versale pendant la saison chaude ( Thk) et pendant la saison froide (T,,J :
A7',ik = Thk - TO
. . .
(1)
Ce que l’on appelle la ((température d’achévement )), qui correspond au stade d’achèvement du système structural (ou d’une partie de
ce système), est supposé être la température initiale. Quelquefois, la température d’achèvement est aussi appelée température à
(( contrainte zéro)), du fait que les contraintes dans la structure dues à la température sont égales à zéro, ou proches de zéro après le
stade d’achèvement. La température d’achèvement est supposée être conforme aux conditions de montage prescrites (dates d’achè-
vement selon calendrier, séquence des opérations, etc.).
recommandé de supposer deux
Cependant, en général, on ne connaît pas ces conditions au stade de la conception , Dans ce cas, il est
tempéra chaude.
valeurs pour la ture initiale: Toi pour la saison froide et TOh pour la saison
Les formules suivantes définissent les valeurs caractéristiques AT:
AThk = Thk - GI
. . .
(2)
ATk = 7ik - %h
3
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ISO/TR 9492 : 1987 (F)
. T
T(x,d-
I
x
b . ,
a) cas courant
b) partie à distribution uniforme
c) partie à distribution linéaire non uniforme
d) partie à distribution non linéaire
Figure 1 - Distribution de la température dans la section transversale d’une plaque
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ISO/TR 9492 : 1987 (FI
Les structures pour lesquelles il est important d’estimer les contraintes et déformations provoquées par une distribution non uniforme
de la température dans la section transversale d’un élément (par exemple la structure d’enceinte du bâtime.nt) devraient être concues
pour la différence de température (gradient de température) la plus défavorable entre la surface externe et la surface interne d’un’élé-
ment, 19,~ pour la saison chaude et L9rk pour la saison froide. Dans ce cas, la distribution de la température dans la section transversale
peut être considérée comme linéaire.
Les valeurs caractéristiques les plus défavorables de la température moyenne dans la section transversale, du gradient de température
et de la distribution non linéaire de la température pour la saison chaude et la saison froide, doivent être déterminées par des méthodes
thermoplastiques ou à partir de résultats expérimentaux.
On peut évaluer par les formules approchées du tableau 3 les valeurs caractéristiques de la température moyenne dans la section
transversale, Thk et 2$, et le gradient de température dans la section transversale d’un élément, r!$.,, et 81k, pour les structures mono-
couche. Les bases de ces formules et la détermination des valeurs caractéristiques des paramètres sont expliquées au chapitre 5.
3 Définitions
Dans le cadre de la présente Norme internationale, les définitions suivantes sont applicables.
intensitb maximale du rayonnement solaire total, S,: Quantité de chaleur qui tombe sur la surface d’un corps par unité de
31
temps, sous l’effet du rayonnement solaire direct et diffusé, au cours du mois le plus chaud, sous un ciel clair, en watts par m&re
carré.
‘absorption du rayo nnem re, k,: Rapport entre le rayonnement solaire absorbé par la surface d’un corps et
3;2 facteur d
le rayonnement solaire total.
s
3.3 coefficient d’échange de chaleur, a,: Quantité de chaleu r générée reçue) par l’unité de su rface quand la différence de
(ou
température entre la surface du corps et l’air extérieur est de 1 K, en watts métre carré kelvin.
Par
3.4 coefficient de conduction thermique; conduction thermique, A: Quantité de chaleur qui traverse par unité de temps une
unité d’aire quand le gradient de température sur une longueur unitaire d’une normale à cette surface est de 1 K, en watts par mètre
kelvin.
3.5 capacitb calorifique spécifique, c: Quantité de chaleur absorbée l’unité de masse d’un corps quand il est chauffé de 1 K,
Par
en joules par kilogramme kelvin.
R : Inverse d u facteur de pénétration thermique, qui est la quantité de chaleu r traversant par u nité de
3.6 résistance thermique,
temps une unité d’aire quand la différence de température entre les faces opposées est de 1 K, en métres carrés kelvin par watt.
4 Symboles principaux
Les symboles principaux utilisés dans le présent Rapport technique sont les suivants:
valeurs caractéristiques de l’écart journalier de la température de l’air extérieur pendant la saison chaude et pendant la
aehkl Oelk
saison froide, respectivement ;
valeurs caractéristiques de la température journalière moyenne de l’air extérieur pendant la saison chaude et pendant la
T ehkl %k
saison froide, respectivement;
S valeurs caractéristiques de l’intensité maximale du rayonnement solaire total (direct et diffusé) ;
xk
valeurs caractéristiques de la température journaliére équivalente moyenne et de l’écart journalier équivalent de tempéra-
&kl ask
ture provoqué par le rayonnement solaire;
valeurs caractéristiques de la température de l’air intérieur dans les immeubles chauffés pendant la saison chaude et pen-
dant la saison froide, respectivement;
valeurs caractéristiques de la température moyenne dans la section transversale d’un elément de construction pendant la
Thkl ITik
saison chaude et pendant la saison froide, respectivement;
valeurs caractéristiques du gradient de température dans la section transversale d’un élément de construction pendant la
saison chaude et pendant la saison froide, respectivement;
5
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ISO/TR 9492: 1987 (FI
température initiale;
TO
AT différence entre la température initiale et la température moyenne dans la section transversale d’un élément de construc-
tion;
b épaisseur de l’élément, en mètres;
coefficient de conduction thermique du matériau, en watts par mètre kelvin;
Â
C capacité calorifique spécifique du matériau, en joules par kilogramme kelvin;
masse volumique du matériau, en kilogrammes par mètre cube;
e
h
R=i
résistance thermique, en mètres carrés kelvin par watt;
A
coefficient d’échange de chaleur entre la surface de l’ouvrage et l’air extérieur, en watts par mètre carré kelvin;
ae
facteur d’absorption du rayonnement solaire (pour la surface de l’ouvrage).
5 Température de l’air extérieur
Les données de référence portant sur la température de l’air extérieur
doivent être obtenues sur la base de mesures effectuées dans les
stations météorologiques, conformément aux recommandations de l’Organisation météorologique mondiale.
La température de l’air est habituellement enregistrée dans les stations météorologiques à des heures d’observation bien définies, par
exemple toutes les heures ou de manière continue. De plus, la température maximale et la température minimale de chaque journée
sont enregistrées.
Les données provenant des observations effectuées à partir de certaines stations peuvent être étendues à des régions plus vastes et
modifiées en tenant compte des caractéristiques locales (effet de topographie, altitude au-dessus du niveau de la mer, grands réser-
voirs d’eau). Dans la plupart des cas, on peut laisser de côté les variations spatiales de la température de l’air, en portant son attention
sur le problème des variations dans le temps dans la zone géographique donnée.
Le niveau de confiance de l’évaluation statistique des paramétres relatifs à la température de l’air dépend de la durée des observations.
Pour une analyse statistique des données portant sur la température de l’air, en liaison avec les problèmes de dimensionnement des
ouvrages, il faudrait si possible utiliser des données provenant d’observations effectuées sur au moins 25 ans.
Le processus aléatoire de variations de la température de l’air extérieur présente deux variations périodiques: une période annuelle et
une période journalière. La «fonction moyenne)) de la variation de température (période annuelle), qui montre une relation non aléa-
toire entre la température et le temps, peut être représentée avec une précision suffisante par une variation harmonique ayant son
minimum au cours des mois les plus froids de l’année et son maximum au cours des mois les plus chauds [voir figure 2a)l. Les varia-
tions journalières de la température dépendent de la saison et peuvent être analysées par des observations faites au cours d’un mois
civil particulier. II est possible d’obtenir la ((fonction moyenne)) des variations journalières pour tous les mois de l’année en calculant la
moyenne des températures pour chaque heure du jour dans un grand nombre d’exemples pour le mois donné, puis sur un certain
nombre d’années. Cette «fonction moyenne)) est elle aussi proche de la variation harmonique, avec son minimum au cours des pre-
mières heures de la matinée et son maximum au milieu de la journée [voir figure 2b)l.
Les variations défavorables non périodiques sont liées aux variations brutales des conditions météorologiques dans des périodes pré-
sentant une température moyenne maximale en été et une température moyenne minimale en hiver. Par exemple, l’analyse des varia-
tions de la température au cours de ces périodes a permis de découvrir une certaine régularité générale dans la plupart des communes
de l’URSS [203, [213.
La «fonction moyenne H des variations défavorables de la température présente la forme d’un (( pic de température)) avec son maxi-
mum (minimum) au milieu (voir figure 3). La durée des pics de température est de 7 à 11 jours. L’amplitude des pics de température
varie avec les conditions climatiques et la saison, les pics d’hiver étant en règle générale plus hauts que les pics d’été.
Comme le montrent les observations et les calculs, la température moyenne dans la section transversale des structures ouvertes (non
protégées) suit les variations de la température journalière moyenne de l’air extérieur et prend leur valeur. On suppose donc que les
variations annuelles de la température de l’air extérieur doivent être caractérisées par une plage de valeurs moyennes journalières
< extrêmes de température. II en résulte que l’on doit avoir des valeurs extrêmes de la température journalière moyenne Teh pour la sai-
son chaude et Tel pour la saison froide.
6
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10
-9
0
-5
-10
-15
a) Graphique donnant les variations de la temperature moyenne mensuelle de l’air,
sur une pdriode de un an, à Moscou
0
C
aew,
4
2
0
-2
-4
b) Graphique donnant les variations de la temperature horaire moyenne de l’air,
pour une journ6e de janvier (1) et juillet (VII), à Moscou
Figure 2 - Variations de la température de l’air
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ISOITR 9492 : 1987 (F)
0
T, c
30
f
a)
25
I
--w-
I
I
10
I
5
I
/
-
15 -10
-5 0 +5 I -t-
jours
b)
- 25
c
-30
Figure 3 - Graphique donnant les variations les plus défavorables de la température journalière moyenne de l’air -
a) en été, b) en hiver, à Moscou
8
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ISO/TR 9492 : 1987 (F)
II est recommandé que les valeurs caractéristiques des températures journalières moyennes correspondent à une période de retour de
leur dépassement (en valeur absolue) de une fois en IV années, conformément à I’ISO 2394 et aux codes nationaux:
T ?& + k ?eh
ehk =
. . .
(3)
T = Tel + k &
elk
où
Teh, Tel sont les valeurs moyennes de la température journalière moyenne extrême;
?eh, Fe, sont les écarts-types des temperatures journaliéres moyennes extrêmes;
k est le nombre d’écarts-types correspondant à la période de retour IV (voir tableau 1), obtenu à partir des formules suivantes:
pour une fonction de distribution normale F:
k = F-l [p (xl]
pour une distribution doublement exponentielle:
1
- In In - -
y P
qJ (xl
[ 1
=
k
n
1
où fp (x) = 1 - - et y = 0,577 22 (constante d’Euler).
N (xl
Tableau 1
PRriodes de retour, N
Valeurs de k
Pour une distribution Pour une distribution
années
normale
doublement exponentielle
2
&~
5
om
10 1,23
20
1,65
50 2,05
La température moyenne dans la section transversale de structures massives (par exemple dans les structures des ponts en béton
armé) suit les variations de la température journalière moyenne de l’air, avec un certain décalage qui augmente avec l’épaisseur des
éléments. Pour le calcul de ces structures, on peut, avec une certaine approximation, utiliser la moyenne des valeurs extrêmes de la
température moyenne de l’air, sur des périodes de 3 à 5 jours ou plus, au lieu d’utiliser les valeurs journalieres moyennes.
Les variations journaliéres de la température de l’air exterieur sont définies par l’amplitude journalière, c’est-à-dire par la moitié de la
différence entre la température journalière maximale et la température journaliére minimale. C’est sous un ciel clair que l’on observe les
valeurs les plus importantes de l’amplitude journalière. II est recommandé d’utiliser les valeurs caractéristiques suivantes de I’ampli-
tude journalière :
= &h + k âeh
aehk
. . .
(4)
aelk = Zei - k Zel
où
c,h, gel sont les valeurs moyennes des amplitudes journaliéres au cours des mois les plus chauds et au cours des mois les plus
froids de l’année;
sont les écarts-types moyens des amplitudes journalières au cours des mois les plus chauds et au cours des mois les plus
ûehl ûel
froids de I’annee.
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ISO/TR 9492: 1987 (F)
6 Rayonnement solaire
Les données de référence portant sur le rayonnement solaire de faible longueur d’onde doivent être obtenues à partir d’observations
effectuées à l’aide d’un pyrhéliomètre. Ces observations doivent mesurer le rayonnement direct sur une surface perpendiculaire aux
rayons du soleil, S, le rayonnement diffusé, D, et le rayonnement total, Q (c’est-à-dire rayonnement direct plus rayonnement diffusé)
sur la surface horizontale. Ces paramétres sont enregistrés à des moments définis d’observation, ou en continu. On calcule la
moyenne des valeurs de S, de D et de Q chaque mois, ou sur plusieurs années, et les résultats sont donnés dans des tables spécia-
lisées.
Quand on ne dispose pas de données d’observation, on peut obtenir une estimation approximative du rayonnement direct et du
rayonnement diffusé à partir d’un nombre minimal de données de référence. Des recherches ont montré [281 que l’on pouvait utiliser
la formule empirique suivante pour déterminer l’intensité, S,, du rayonnement solaire direct sous ciel clair, et si la clarté de I’atmos-
phère ne change pas pendant la journée;
s, = S()/(i + C,) . . . (5)
où
SO est la constante solaire météorologique, égale à 1 256 W/m2;
C est un coefficient qui dépend de la limpidité atmosphérique; pour une limpidité normale C = 0,31;
m est le nombre de masses optiques de l’atmosphère à prévoir en fonction de la hauteur h du soleil (voir tableau 2).
Tableau 2
Hauteur de soleil, h Nombre de masses
degrés
optiques, m
90 w
41,7
1,5
30,o
210
23,5
23
19,3
310
16,4
3,5
14,3
4,o
12,6
4,5
11,3
58
La hauteur du soleil au-dessus de l’horizon, h, est obtenue à partir de la formule suivante:
sinh = sinp sin6 + cos(p cosJ cosy . . . (6)
où
p est la latitude géographique du lieu;
6 est l’angle de déclination du soleil;
y est l’angle horaire du soleil, en degrés:
= 152
Y
où
z est le temps, en heures, à partir de midi.
L’intensité du rayonnement solaire direct sur la surface horizontale est:
S’ = S sin h . . . (7)
L’intensité du rayonnement solaire diffusé sur la surface horizontale est:
D = 0,38CS . . .
(8)
10
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ISOITR 9492 : 1987 (F)
On obtient l’intensité du rayonnement total, Q, sur la surface horizontale en additionnant (7) et (8):
Q=S’+D
. . . (8a)
La figure 4 présente des courbes donnant l’intensité du rayonnement direct S sur la surface normale au rayon et S ’ sur une autre sur-
face horizontale, de même que l’intensité du rayonnement diffusé D et du rayonnement total Q sur une surface horizontale, SOUS un
ciel clair et pour une atmosphère de limpidité normale.
Les données portant sur l’intensité du rayonnement solaire direct sur la sutiace normale aux rayons peuvent être utilisées pour évaluer
l’intensité du rayonnement sur des surfaces verticales, S,, ou inclinées selon une orientation quelconque, S,, a l’aide des formules sui-
vantes :
s, = s c0se
...
RAPPORT TECHNIQUE 9492
Publié 1987-08-15
INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION* MEXflYHAPOAHAFI OPTAHM3AL&lR f-l0 CTAH~APTM3A~MM. ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION
Bases du calcul des constructions - Actions climatiques
de la température
Tempera turc cfima tic actions
Bases for design Of structures -
L’ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d’organismes nationaux de normalisation (comités
membres de I’ISO). L’élaboration des Normes internationales est confiée aux comités techniques de I’ISO. Chaque comité membre
intéressé par une étude a le droit de faire partie du comite technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec I’ISO participent également aux travaux.
La tâche principale des comités techniques de I’ISO est d’élaborer les Normes internationales. Exceptionnellement, un comité
technique peut proposer la publication d’un rapport technique de l’un des types suivants:
- type 1 : lorsque, en dépit de maints efforts au sein d’un comité technique, l’accord requis ne peut être réalisé en faveur de la
publication d’une Norme internationale;
- type 2: lorsque le sujet en question est encore en cours de développement technique et requiert une plus grande expérience;
- type 3: lorsqu’un comité technique a réuni des données de nature différente de celles qui sont normalement publiées comme
Normes internationales (ceci pouvant comprendre des informations sur l’état de la technique, par exemple).
La publication des rapports techniques dépend directement de l’acceptation du Conseil de I’ISO. Les rapports techniques des types 1
et 2 font l’objet d’un nouvel examen trois ans au plus tard aprés leur publication afin de décider éventuellement de leur transformation
en Normes internationales. Les rapports techniques du type 3 ne doivent pas nécessairement être révisés avant que les données
fournies ne soient plus jugées valables ou utiles.
L’ISO/TR 9492 a été élaboré par le comité technique ISO/TC 98, Bases du calcul des constructions.
Les raisons justifiant la décision de publier le présent document sous forme de rapport technique du type 2 sont exposées dans
l’introduction.
Sommaire
Page
2
0 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1 Objet et domaine d’application du document. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Principesgénéraux. 3
3 Définitions. 5
4 Symbolesprincipaux. 5
c
Y
CDU 624.042.5 : 725/728 Réf. no ISO/TR 9482 : 1987 (F)
iii
F
Descripteurs : architecture, régie de construction, projet de construction, température, action des intempéries, bâtiment.
0 Organisation internationale de normalisation, 1987 0
Imprimé en Suisse Prix basé sur 28 pages
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ISO/TR 9492 : 1987 (F)
5 Température de l’air extérieur. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . 6
6 Rayonnementsolaire. 10
7 Température de l’air intérieur dans les bâtiments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . . . . . . . . . . _ 16
8 Température moyenne et gradient de température dans la section transverale des structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
27
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
0 Introduction
0.1 Des travaux sur ce sujet ont été entrepris en 1977, et le présent document est basé en grande partie sur des travaux de recher-
ches effectuées en URSS. Les recommandations et formules proposées sont considérées comme ayant une valeur technique sûre,
mais elles ne sont pas encore reconnues au niveau international. Pour cette raison, il a été décidé de publier ce document sous la
forme d’un Rapport technique ISO du type 2 et l’on considère que, sur la base de l’expérience acquise sur quelques années avec ce
document, il sera possible de le transformer en Norme internationale.
II faut noter qu’il a été proposé d’élargir le domaine d’application de ce document afin d’y inclure des ponts ou, pour être plus précis,
des ouvrages de type ((pont )). Toutefois, le présent Rapport technique ne contient pas encore tous les détails spécifiques concernant
les actions de la température sur les ouvrages de type ((pont» dont il faudrait tenir compte.
0.2 Dans la construction moderne, on prend actuellement de plus en plus conscience qu’il est nécessaire de tenir convenablement
compte des actions climatiques de la température dans les projets de bâtiments et d’ouvrages. Ce fait est lié à un certain nombre de
facteurs: augmentation des dimensions des ouvrages, utilisation de structures présentant un nombre réduit de joints, expansion de la
construction d’ouvrages de type linéaire (canalisations et tuyauteries, chevalets, ponts et viaducs), emploi de matériaux ayant un
coefficient élevé de dilatation linéique (par exemple alliages d’aluminium) et développement de régions soumises à des conditions cli-
matiques sévères.
Lorsque les actions climatiques de la température dans les bâtiments et ouvrages sont sous-estimées, il risque de se produire une
défaillance des joints, les composants se déforment, la liberté de dilatation peut être insuffisante et des fissurations peuvent appa-
raître.
Les projeteurs des différents pays ne sont pas d’accord sur la nécessité de prendre en compte les actions climatiques de la tempéra-
ture, ni sur les méthodes permettant de les déterminer. La mise au point d’une méthode unifiée de détermination des actions climati-
ques de la température doit contribuer à une prise en compte plus correcte et unifiée des effets de la température sur les construc-
tions.
0.3 Les premières études portant sur les effets climatiques de la température sur les constructions remontent au début de ce siècle.
Les années 20 ont vu se développer un certain nombre d’études expérimentales et théoriques de grande importance concernant la
détermination des variations annuelles de température dans les ouvrages en béton, en béton armé et en maconnerie (essentiellement
les ponts, par le Prof. H. Krüger en Suéde HI, I’lng. W. Lüdtin en Allemagne 121 et le Prof. P.V. Shchusev en URSS [3]). Chacun de
ces auteurs a proposé une méthode permettant de déterminer les variations annuelles de température des ouvrages, du moins en ce
qui concerne les conditions climatiques de son pays. La méthode proposée par P.V. Shchusev a été adoptée en tant que base pour la
préparation de la section correspondante du Code de conception des ponts et tuyauteries en URSS [4].
D’importants travaux portant sur les effets de la température ont été effectués en URSS par V.S. Lukyanov et 1.1. Denisov (Prévention
de la formation de fissures de dlatation dans les ples des ponts en béton) [5], S.V. Alexandrovsky (pour les ouvrages hydrauliques)
161, L.I. Goretsky (pour les pistes d’aérodromes) [71 et A.A. Emelyanov (pour les bâtiments en maconnerie et panneaux de grandes
dimensions) [8] à [lO]. II faut aussi mentionner les travaux effectués par V. Eichler [ll], H. Falkner [12] et [13], M. Emerson [14] à [17],
M.R. Jones 1181 et Cl91 et d’autres.
C’est en URSS [20] et [21] qu’ont été faites les premières propositions concernant le choix des températures initiales pour les projets
d’ouvrages, en se fondant sur l’analyse statistique des données. Ces propositions ont fait l’objet de développements supplémentaires
et ont été complétées lors de la préparation de la Section «Actions climatiques de la température)) dans le Code 11-6-74 [221 à [261.
1 Objet et domaine d’application
Le présent Rapport technique est destiné à servir de guide pour les rédacteurs des codes de construction; il peut s’appliquer à la déter-
mination des valeurs caractéristiques défavorables des actions climatiques de la température qui sont prises en compte dans l’analyse
statique des ouvrages, quand les variations de la température peuvent être considérées comme linéaires dans la section transversale.
2
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ISO/TR 9492: 1987 (FI
Le présent Rapport technique ne s’applique pas aux structures massives (barrages, murs de soutènement, tunnels, piles de ponts,
etc.). Quand on étudie ces ouvrages, il peut être necessaire de prendre en compte une distribution non linéaire de la température à tra-
vers la masse principale des éléments de construction massifs. Ce point pourrait aussi être important dans les ouvrages en plusieurs
couches et composites (par exemple, acier-béton), de même que dans les ouvrages dans lesquels aucune fissuration n’est admissible.
Dans des cas de ce genre, c’est par des calculs thermophysiques ou à partir de données expérimentales qu’il faut déterminer la distri-
bution non linéaire de la température.
Compte tenu de la grande variété de types de bâtiments et d’ouvrages et de leurs fonctions, du régime de leur température intérieure,
de leur conception architecturale et structurale, il est utile de classer les bâtiments et ouvrages simplement en fonction de leur régime
de température intérieure: ouvrages ouverts et bâtiments non chauffés; bâtiments périodiquement chauffés dans la saison froide;
bâtiments à air conditionné; bâtiments possédant des sources technologiques permanentes de chaleur ou de réfrigération. Les ouvra-
ges sont classés selon leurs fonctions et selon l’importance de leur protection vis-à-vis du rayonnement solaire en structures
d’enceinte externes et structures situées à l’intérieur d’un bâtiment. On suppose que les ouvrages ne sont pas massifs et sont réalisés
en matériaux de construction courants: métaux, béton armé, maconnerie (y compris les briques) ou combinaison de ces matériaux.
2 Principes généraux
Les principaux facteurs climatiques qui influencent la température des ouvrages sont la température de l’air extérieur et le rayonne-
ment solaire. L’effet du rayonnement thermique n’est pas pris en compte dans le présent Rapport technique. Si nécessaire, cet effet
peut être remplacé en réduisant d’une manière équivalente la température extérieure de 2 à 5 K.
Les facteurs climatiques sont des processus aléatoires, qui sont caractérisés par seulement deux variations périodiques régulières : les
variations annuelles et les variations journalières. Du fait des variations de la température de l’air et de l’intensité du rayonnement
solaire, le champ de températures des ouvrages varie d’une manière permanente avec le temps, donc d’une maniére aléatoire et non
stationnaire. La distribution des températures dans la section transversale d’un élément structural est à tout moment non linéaire.
En analyse statique, le champ de températures est normalement pris en compte pour la période de temps la plus défavorable. Dans ce
cas, le champ de températures non stationnaire est souvent remplacé par un champ stationnaire équivalent. On suppose que la tem-
pérature dans une section transversale quelconque est distribuée selon une loi linéaire. Ci-après, on ne prend en compte que la varia-
tion linéaire dans une seule direction, car une variation linéaire dans une direction orthogonale peut être ajoutée par superposition.
Le diagramme linéaire des températures peut être divisé en deux parties (voir figure 1). La Premiere est uniforme, avec une valeur
égale a la température le long de l’axe de la barre, ce qui provoque l’allongement ou le raccourcissement de la barre. Le deuxième dia-
gramme présente une variation linéaire en fonction de la distance à l’axe, ce qui est à l’origine de la flexion de l’axe sans modification
de sa longueur.
Dans les systèmes isostatiques, les variations de la température provoquent des déplacements, mais ne conduisent à aucun moment
de flexion ni à des forces transversales ou longitudinales. Dans les systèmes hyperstatiques, les variations de température donnent
naissance à des forces interne. Lors de la détermination des forces et déplacements provoqués par la température dans des structures
hyperstatiques, la température moyenne dans la section transversale d’un élément et le gradient de température dans l’épaisseur de
cet élément peuvent être pris en compte séparément.
Les structures dont l’état sous contrainte ou aprés déformation provoquée par des actions climatiques est affecté essentiellement par
des déformations axiales dues à la température (par exemple, les cadres dans les bâtiments) doivent être calculées pour la valeur la
plus défavorable de la différence AT (dans le temps) entre la température initiale TO et la température moyenne dans la section trans-
versale pendant la saison chaude ( Thk) et pendant la saison froide (T,,J :
A7',ik = Thk - TO
. . .
(1)
Ce que l’on appelle la ((température d’achévement )), qui correspond au stade d’achèvement du système structural (ou d’une partie de
ce système), est supposé être la température initiale. Quelquefois, la température d’achèvement est aussi appelée température à
(( contrainte zéro)), du fait que les contraintes dans la structure dues à la température sont égales à zéro, ou proches de zéro après le
stade d’achèvement. La température d’achèvement est supposée être conforme aux conditions de montage prescrites (dates d’achè-
vement selon calendrier, séquence des opérations, etc.).
recommandé de supposer deux
Cependant, en général, on ne connaît pas ces conditions au stade de la conception , Dans ce cas, il est
tempéra chaude.
valeurs pour la ture initiale: Toi pour la saison froide et TOh pour la saison
Les formules suivantes définissent les valeurs caractéristiques AT:
AThk = Thk - GI
. . .
(2)
ATk = 7ik - %h
3
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ISO/TR 9492 : 1987 (F)
. T
T(x,d-
I
x
b . ,
a) cas courant
b) partie à distribution uniforme
c) partie à distribution linéaire non uniforme
d) partie à distribution non linéaire
Figure 1 - Distribution de la température dans la section transversale d’une plaque
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ISO/TR 9492 : 1987 (FI
Les structures pour lesquelles il est important d’estimer les contraintes et déformations provoquées par une distribution non uniforme
de la température dans la section transversale d’un élément (par exemple la structure d’enceinte du bâtime.nt) devraient être concues
pour la différence de température (gradient de température) la plus défavorable entre la surface externe et la surface interne d’un’élé-
ment, 19,~ pour la saison chaude et L9rk pour la saison froide. Dans ce cas, la distribution de la température dans la section transversale
peut être considérée comme linéaire.
Les valeurs caractéristiques les plus défavorables de la température moyenne dans la section transversale, du gradient de température
et de la distribution non linéaire de la température pour la saison chaude et la saison froide, doivent être déterminées par des méthodes
thermoplastiques ou à partir de résultats expérimentaux.
On peut évaluer par les formules approchées du tableau 3 les valeurs caractéristiques de la température moyenne dans la section
transversale, Thk et 2$, et le gradient de température dans la section transversale d’un élément, r!$.,, et 81k, pour les structures mono-
couche. Les bases de ces formules et la détermination des valeurs caractéristiques des paramètres sont expliquées au chapitre 5.
3 Définitions
Dans le cadre de la présente Norme internationale, les définitions suivantes sont applicables.
intensitb maximale du rayonnement solaire total, S,: Quantité de chaleur qui tombe sur la surface d’un corps par unité de
31
temps, sous l’effet du rayonnement solaire direct et diffusé, au cours du mois le plus chaud, sous un ciel clair, en watts par m&re
carré.
‘absorption du rayo nnem re, k,: Rapport entre le rayonnement solaire absorbé par la surface d’un corps et
3;2 facteur d
le rayonnement solaire total.
s
3.3 coefficient d’échange de chaleur, a,: Quantité de chaleu r générée reçue) par l’unité de su rface quand la différence de
(ou
température entre la surface du corps et l’air extérieur est de 1 K, en watts métre carré kelvin.
Par
3.4 coefficient de conduction thermique; conduction thermique, A: Quantité de chaleur qui traverse par unité de temps une
unité d’aire quand le gradient de température sur une longueur unitaire d’une normale à cette surface est de 1 K, en watts par mètre
kelvin.
3.5 capacitb calorifique spécifique, c: Quantité de chaleur absorbée l’unité de masse d’un corps quand il est chauffé de 1 K,
Par
en joules par kilogramme kelvin.
R : Inverse d u facteur de pénétration thermique, qui est la quantité de chaleu r traversant par u nité de
3.6 résistance thermique,
temps une unité d’aire quand la différence de température entre les faces opposées est de 1 K, en métres carrés kelvin par watt.
4 Symboles principaux
Les symboles principaux utilisés dans le présent Rapport technique sont les suivants:
valeurs caractéristiques de l’écart journalier de la température de l’air extérieur pendant la saison chaude et pendant la
aehkl Oelk
saison froide, respectivement ;
valeurs caractéristiques de la température journalière moyenne de l’air extérieur pendant la saison chaude et pendant la
T ehkl %k
saison froide, respectivement;
S valeurs caractéristiques de l’intensité maximale du rayonnement solaire total (direct et diffusé) ;
xk
valeurs caractéristiques de la température journaliére équivalente moyenne et de l’écart journalier équivalent de tempéra-
&kl ask
ture provoqué par le rayonnement solaire;
valeurs caractéristiques de la température de l’air intérieur dans les immeubles chauffés pendant la saison chaude et pen-
dant la saison froide, respectivement;
valeurs caractéristiques de la température moyenne dans la section transversale d’un elément de construction pendant la
Thkl ITik
saison chaude et pendant la saison froide, respectivement;
valeurs caractéristiques du gradient de température dans la section transversale d’un élément de construction pendant la
saison chaude et pendant la saison froide, respectivement;
5
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ISO/TR 9492: 1987 (FI
température initiale;
TO
AT différence entre la température initiale et la température moyenne dans la section transversale d’un élément de construc-
tion;
b épaisseur de l’élément, en mètres;
coefficient de conduction thermique du matériau, en watts par mètre kelvin;
Â
C capacité calorifique spécifique du matériau, en joules par kilogramme kelvin;
masse volumique du matériau, en kilogrammes par mètre cube;
e
h
R=i
résistance thermique, en mètres carrés kelvin par watt;
A
coefficient d’échange de chaleur entre la surface de l’ouvrage et l’air extérieur, en watts par mètre carré kelvin;
ae
facteur d’absorption du rayonnement solaire (pour la surface de l’ouvrage).
5 Température de l’air extérieur
Les données de référence portant sur la température de l’air extérieur
doivent être obtenues sur la base de mesures effectuées dans les
stations météorologiques, conformément aux recommandations de l’Organisation météorologique mondiale.
La température de l’air est habituellement enregistrée dans les stations météorologiques à des heures d’observation bien définies, par
exemple toutes les heures ou de manière continue. De plus, la température maximale et la température minimale de chaque journée
sont enregistrées.
Les données provenant des observations effectuées à partir de certaines stations peuvent être étendues à des régions plus vastes et
modifiées en tenant compte des caractéristiques locales (effet de topographie, altitude au-dessus du niveau de la mer, grands réser-
voirs d’eau). Dans la plupart des cas, on peut laisser de côté les variations spatiales de la température de l’air, en portant son attention
sur le problème des variations dans le temps dans la zone géographique donnée.
Le niveau de confiance de l’évaluation statistique des paramétres relatifs à la température de l’air dépend de la durée des observations.
Pour une analyse statistique des données portant sur la température de l’air, en liaison avec les problèmes de dimensionnement des
ouvrages, il faudrait si possible utiliser des données provenant d’observations effectuées sur au moins 25 ans.
Le processus aléatoire de variations de la température de l’air extérieur présente deux variations périodiques: une période annuelle et
une période journalière. La «fonction moyenne)) de la variation de température (période annuelle), qui montre une relation non aléa-
toire entre la température et le temps, peut être représentée avec une précision suffisante par une variation harmonique ayant son
minimum au cours des mois les plus froids de l’année et son maximum au cours des mois les plus chauds [voir figure 2a)l. Les varia-
tions journalières de la température dépendent de la saison et peuvent être analysées par des observations faites au cours d’un mois
civil particulier. II est possible d’obtenir la ((fonction moyenne)) des variations journalières pour tous les mois de l’année en calculant la
moyenne des températures pour chaque heure du jour dans un grand nombre d’exemples pour le mois donné, puis sur un certain
nombre d’années. Cette «fonction moyenne)) est elle aussi proche de la variation harmonique, avec son minimum au cours des pre-
mières heures de la matinée et son maximum au milieu de la journée [voir figure 2b)l.
Les variations défavorables non périodiques sont liées aux variations brutales des conditions météorologiques dans des périodes pré-
sentant une température moyenne maximale en été et une température moyenne minimale en hiver. Par exemple, l’analyse des varia-
tions de la température au cours de ces périodes a permis de découvrir une certaine régularité générale dans la plupart des communes
de l’URSS [203, [213.
La «fonction moyenne H des variations défavorables de la température présente la forme d’un (( pic de température)) avec son maxi-
mum (minimum) au milieu (voir figure 3). La durée des pics de température est de 7 à 11 jours. L’amplitude des pics de température
varie avec les conditions climatiques et la saison, les pics d’hiver étant en règle générale plus hauts que les pics d’été.
Comme le montrent les observations et les calculs, la température moyenne dans la section transversale des structures ouvertes (non
protégées) suit les variations de la température journalière moyenne de l’air extérieur et prend leur valeur. On suppose donc que les
variations annuelles de la température de l’air extérieur doivent être caractérisées par une plage de valeurs moyennes journalières
< extrêmes de température. II en résulte que l’on doit avoir des valeurs extrêmes de la température journalière moyenne Teh pour la sai-
son chaude et Tel pour la saison froide.
6
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10
-9
0
-5
-10
-15
a) Graphique donnant les variations de la temperature moyenne mensuelle de l’air,
sur une pdriode de un an, à Moscou
0
C
aew,
4
2
0
-2
-4
b) Graphique donnant les variations de la temperature horaire moyenne de l’air,
pour une journ6e de janvier (1) et juillet (VII), à Moscou
Figure 2 - Variations de la température de l’air
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ISOITR 9492 : 1987 (F)
0
T, c
30
f
a)
25
I
--w-
I
I
10
I
5
I
/
-
15 -10
-5 0 +5 I -t-
jours
b)
- 25
c
-30
Figure 3 - Graphique donnant les variations les plus défavorables de la température journalière moyenne de l’air -
a) en été, b) en hiver, à Moscou
8
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ISO/TR 9492 : 1987 (F)
II est recommandé que les valeurs caractéristiques des températures journalières moyennes correspondent à une période de retour de
leur dépassement (en valeur absolue) de une fois en IV années, conformément à I’ISO 2394 et aux codes nationaux:
T ?& + k ?eh
ehk =
. . .
(3)
T = Tel + k &
elk
où
Teh, Tel sont les valeurs moyennes de la température journalière moyenne extrême;
?eh, Fe, sont les écarts-types des temperatures journaliéres moyennes extrêmes;
k est le nombre d’écarts-types correspondant à la période de retour IV (voir tableau 1), obtenu à partir des formules suivantes:
pour une fonction de distribution normale F:
k = F-l [p (xl]
pour une distribution doublement exponentielle:
1
- In In - -
y P
qJ (xl
[ 1
=
k
n
1
où fp (x) = 1 - - et y = 0,577 22 (constante d’Euler).
N (xl
Tableau 1
PRriodes de retour, N
Valeurs de k
Pour une distribution Pour une distribution
années
normale
doublement exponentielle
2
&~
5
om
10 1,23
20
1,65
50 2,05
La température moyenne dans la section transversale de structures massives (par exemple dans les structures des ponts en béton
armé) suit les variations de la température journalière moyenne de l’air, avec un certain décalage qui augmente avec l’épaisseur des
éléments. Pour le calcul de ces structures, on peut, avec une certaine approximation, utiliser la moyenne des valeurs extrêmes de la
température moyenne de l’air, sur des périodes de 3 à 5 jours ou plus, au lieu d’utiliser les valeurs journalieres moyennes.
Les variations journaliéres de la température de l’air exterieur sont définies par l’amplitude journalière, c’est-à-dire par la moitié de la
différence entre la température journalière maximale et la température journaliére minimale. C’est sous un ciel clair que l’on observe les
valeurs les plus importantes de l’amplitude journalière. II est recommandé d’utiliser les valeurs caractéristiques suivantes de I’ampli-
tude journalière :
= &h + k âeh
aehk
. . .
(4)
aelk = Zei - k Zel
où
c,h, gel sont les valeurs moyennes des amplitudes journaliéres au cours des mois les plus chauds et au cours des mois les plus
froids de l’année;
sont les écarts-types moyens des amplitudes journalières au cours des mois les plus chauds et au cours des mois les plus
ûehl ûel
froids de I’annee.
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ISO/TR 9492: 1987 (F)
6 Rayonnement solaire
Les données de référence portant sur le rayonnement solaire de faible longueur d’onde doivent être obtenues à partir d’observations
effectuées à l’aide d’un pyrhéliomètre. Ces observations doivent mesurer le rayonnement direct sur une surface perpendiculaire aux
rayons du soleil, S, le rayonnement diffusé, D, et le rayonnement total, Q (c’est-à-dire rayonnement direct plus rayonnement diffusé)
sur la surface horizontale. Ces paramétres sont enregistrés à des moments définis d’observation, ou en continu. On calcule la
moyenne des valeurs de S, de D et de Q chaque mois, ou sur plusieurs années, et les résultats sont donnés dans des tables spécia-
lisées.
Quand on ne dispose pas de données d’observation, on peut obtenir une estimation approximative du rayonnement direct et du
rayonnement diffusé à partir d’un nombre minimal de données de référence. Des recherches ont montré [281 que l’on pouvait utiliser
la formule empirique suivante pour déterminer l’intensité, S,, du rayonnement solaire direct sous ciel clair, et si la clarté de I’atmos-
phère ne change pas pendant la journée;
s, = S()/(i + C,) . . . (5)
où
SO est la constante solaire météorologique, égale à 1 256 W/m2;
C est un coefficient qui dépend de la limpidité atmosphérique; pour une limpidité normale C = 0,31;
m est le nombre de masses optiques de l’atmosphère à prévoir en fonction de la hauteur h du soleil (voir tableau 2).
Tableau 2
Hauteur de soleil, h Nombre de masses
degrés
optiques, m
90 w
41,7
1,5
30,o
210
23,5
23
19,3
310
16,4
3,5
14,3
4,o
12,6
4,5
11,3
58
La hauteur du soleil au-dessus de l’horizon, h, est obtenue à partir de la formule suivante:
sinh = sinp sin6 + cos(p cosJ cosy . . . (6)
où
p est la latitude géographique du lieu;
6 est l’angle de déclination du soleil;
y est l’angle horaire du soleil, en degrés:
= 152
Y
où
z est le temps, en heures, à partir de midi.
L’intensité du rayonnement solaire direct sur la surface horizontale est:
S’ = S sin h . . . (7)
L’intensité du rayonnement solaire diffusé sur la surface horizontale est:
D = 0,38CS . . .
(8)
10
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On obtient l’intensité du rayonnement total, Q, sur la surface horizontale en additionnant (7) et (8):
Q=S’+D
. . . (8a)
La figure 4 présente des courbes donnant l’intensité du rayonnement direct S sur la surface normale au rayon et S ’ sur une autre sur-
face horizontale, de même que l’intensité du rayonnement diffusé D et du rayonnement total Q sur une surface horizontale, SOUS un
ciel clair et pour une atmosphère de limpidité normale.
Les données portant sur l’intensité du rayonnement solaire direct sur la sutiace normale aux rayons peuvent être utilisées pour évaluer
l’intensité du rayonnement sur des surfaces verticales, S,, ou inclinées selon une orientation quelconque, S,, a l’aide des formules sui-
vantes :
s, = s c0se
...
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