ISO 4156-3:2021
(Main)Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 3: Inspection
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 3: Inspection
This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical) side fitting cylindrical involute splines. Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between connecting coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and angular dimensions in degrees.
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur flancs — Partie 3: Vérification
Le présent document fournit les données, les indications et les exigences nécessaires à la vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs. Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des éléments d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les dimensions linéaires sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.
Ravni utori z evolventnimi boki na valjih - Metrski modul, bočno prileganje – 3. del: Kontrola
General Information
Relations
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Standards Content (Sample)
SLOVENSKI STANDARD
SIST ISO 4156-3:2021
01-oktober-2021
Nadomešča:
SIST ISO 4156-3:2006
Ravni utori z evolventnimi boki na valjih - Metrski modul, bočno prileganje – 3. del:
Kontrola
Straight cylindrical involute splines - Metric module, side fit - Part 3: Inspection
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante - Module métrique, à centrage
sur flancs - Partie 3: Vérification
Ta slovenski standard je istoveten z: ISO 4156-3:2021
ICS:
21.120.30 Mozniki, utori za moznike, Keys and keyways, splines
razcepke
SIST ISO 4156-3:2021 en,fr
2003-01.Slovenski inštitut za standardizacijo. Razmnoževanje celote ali delov tega standarda ni dovoljeno.
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SIST ISO 4156-3:2021
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SIST ISO 4156-3:2021
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-3
Second edition
2021-02
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 3:
Inspection
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3: Vérification
Reference number
ISO 4156-3:2021(E)
©
ISO 2021
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2021
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
ISO copyright office
CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Geneva
Phone: +41 22 749 01 11
Email: copyright@iso.org
Website: www.iso.org
Published in Switzerland
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and abbreviated terms . 1
5 Reference conditions . 4
6 Quality features . 4
6.1 General . 4
6.2 Size . 4
6.2.1 Actual size . 4
6.2.2 Effective size . 4
6.3 Location . 5
6.4 Form . 5
7 Methods of inspection . 5
7.1 Size . 5
7.1.1 General methods . 5
7.1.2 Choice of measuring instrument . 5
7.1.3 Actual size . 5
7.1.4 Effective size . 8
7.2 Location . 8
7.2.1 General. 8
7.2.2 Choice of the method of inspection of location . 8
7.2.3 Effective axis using mating part . 9
7.2.4 Actual pitch cylinder axis . 9
7.2.5 Calculation with Fourier analysis . 9
7.2.6 Spline clamping system .10
7.3 Form .10
8 Measurements with balls or pins .10
8.1 General .10
8.2 Selection of balls or pins .11
8.3 Use and marking of pins .11
8.4 Statistical actual tolerance limit L .
STA 11
8.4.1 General.11
8.4.2 Acceptance of parts according to the statistical actual tolerance limit L .
STA 12
8.4.3 Examples .13
8.5 Calculation of ball or pin diameter (D or D ).13
Re Ri
8.5.1 External spline .13
8.5.2 Internal spline .14
8.6 Calculation of dimensions for ball or pin inspection (part and gauge inspection) .15
8.6.1 Exact calculation .15
8.6.2 Approximation factor .18
9 Measurement over k teeth — External splines (W) .21
9.1 Calculation of W . 21
9.2 Choice of k . 21
10 Gauges.23
10.1 Generalities .23
10.1.1 Conditions of use of gauges .23
10.1.2 Limiting dimensions of use for gauges .23
10.1.3 Handles of spline gauges .23
© ISO 2021 – All rights reserved iii
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
10.1.4 Number of teeth for sector NO GO gauges .23
10.2 Length of measuring part of gauges .24
10.2.1 Influence of the active spline length and of the length of engagement .24
10.2.2 GO or NO GO gauges .24
10.2.3 Master plug gauges .25
10.2.4 Spline gauges of pitch diameters D > 180 mm .25
10.3 Manufacturing tolerances for spline gauges .25
10.4 Values of deviation allowances of spline gauges .28
10.5 Inspection of gauges .28
10.5.1 Damage .28
10.5.2 Marking .28
10.5.3 Major diameter of plug gauges and minor diameter of ring gauges .28
10.5.4 Form diameter .29
10.5.5 Tooth thickness of plug gauges.29
10.5.6 Space width of ring gauges .29
10.5.7 Form deviations .30
10.5.8 Gauge wear inspection .30
10.5.9 Inspection certificates .30
10.6 Dimensions, designation and marking of gauges .30
10.6.1 Inspection of external splines .30
10.6.2 Inspection of internal splines .37
10.6.3 Inspection with plain gauges for internal and external splines .39
10.6.4 Marking of gauges .40
11 Measurement of spline deviations .40
11.1 General .40
11.2 Total profile deviation F .
α 40
11.3 Total pitch deviation F .
p 41
11.4 Total helix deviation F .
β 41
Annex A (informative) Influences of eccentricity and pitch deviation as explained in
ISO 4156:1981 .42
Bibliography .47
iv © ISO 2021 – All rights reserved
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-3:2005), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO/R 1938-1 has been removed from Clause 2;
— ISO 268-1 and ISO 1328 (all parts) have been moved from Clause 2 to Bibliography;
— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted
and used in the formulae;
— in Figure 9, ball or pin contact diameter, internal spline has been added;
— in Figure 12, measurement W, indication of base pitch, circular base thickness, and base diameter
have been corrected;
— Table 10 has been revised;
— in Figure 16, measurement of value A has been corrected;
— Formula (A.3) has been corrected;
— calculation results B and E in A.3 have been corrected;
1 r
— in Figure A.2, the figure and subfigure titles have been corrected.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2021 – All rights reserved v
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
Introduction
ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and
inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used
for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary
characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.
The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form
of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification
based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – All rights reserved
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SIST ISO 4156-3:2021
INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-3:2021(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 3:
Inspection
1 Scope
This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical)
side fitting cylindrical involute splines.
Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between
connecting coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in
millimetres and angular dimensions in degrees.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers
ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 1938-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional measuring equipment — Part 1: Plain
limit gauges of linear size
ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities
ISO 4156-2, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions
ISO 5459, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Datums and datum systems
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviated terms
NOTE Some of the symbols used can have a meaning other than the one intended here. The symbols H, Z, Y
and W are common for gauge tolerances in other ISO standards and can seem to conflict with symbols used in
this document. However, it was not thought necessary to distinguish between them, since the context will always
preclude any ambiguity.
© ISO 2021 – All rights reserved 1
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
a Limited maximum value of distance out of the actual tolerance limit µm
allowed
D Pitch diameter mm
D Base diameter mm
b
D Major diameter, external spline mm
ee
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Minimum major diameter, external spline mm
ee min
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Minor diameter, internal spline mm
ii
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
Re
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
Ri
d Ball or pin contact diameter, external spline mm
ce
d Ball or pin contact diameter, internal spline mm
ci
E Basic space width, circular mm
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Eccentric radial offset mm
r
E Effective space width, circular mm
v
E Maximum effective space width mm
v max
E Minimum effective space width mm
v min
F Total pitch deviation µm
p
F Total profile deviation µm
α
F Total helix deviation µm
β
i Integer defining the tooth considered and has values 0, 1, 2, …, z-1 (as —
used in Annex A)
inv α —
Involute αα=−tan/π⋅α 180°
()
K Approximation factor for external spline —
e
K Approximation factor for internal spline —
i
k Number of measured teeth —
L Statistical tolerance limit actual µm, %
STA
2 © ISO 2021 – All rights reserved
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
L Statistical tolerance limit actual absolute µm, %
STA absolute
L Statistical tolerance limit actual relative %
STA relative
l Length between two points (e.g. point B and point A) mm
BA
M Measurement over two balls or pins, external splines mm
Re
M Measurement between two balls or pins, internal mm
Ri
m Module mm
n Maximum allowed number of measured sizes outside tolerance limit —
allowed
p Base pitch mm
b
S Basic tooth thickness, circular mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Circular base thickness mm
b
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
S Minimum effective tooth thickness mm
v min
s Arc length between two points (e.g. point D and point E) mm
DE
T Machining tolerance µm
T Effective clearance tolerance µm
v
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
α Pressure angle °
α Pressure angle at ball or pin diameter, external spline °
ce
α Pressure angle at ball or pin diameter, internal spline °
ci
α Standard pressure angle at pitch diameter °
D
α Pressure angle at ball or pin centre, external spline °
e
α Pressure angle at ball or pin centre, internal spline °
i
∆ Safety recommendation value mm
safety
λ Deviation allowance µm
τ Angular pitch °
ψ Phase angle °
© ISO 2021 – All rights reserved 3
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
5 Reference conditions
The standard reference temperature for industrial length measurements is 20 °C. The dimensional
requirements for parts and gauges are defined at that temperature and inspection shall also normally
be carried out at that same temperature.
If measurements are taken at another temperature, the results shall be corrected using the expansion
coefficients of parts and gauges respectively.
Unless otherwise specified, all measurements shall be made under zero measuring load.
If measurements are made under a non-zero load, the results shall be corrected accordingly. However,
such correction is not required for comparison measurements made with the same comparison means
and under the same measuring load, between similar components of the same material and with the
same surface condition.
6 Quality features
6.1 General
The inspection of splines is divided into three quality features, as shown in Figure 1. To specify the
location ISO 1101 and ISO 5459 shall be used. For form and size ISO 4156-1 and ISO 4156-2 apply.
a) Size b) Location c) Form
NOTE 1 Size can be a quality feature (actual, effective).
NOTE 2 Location can be a quality feature (runout, coaxiality, perpendicularity).
NOTE 3 Form can be a quality feature (profile, helix, pitch).
Figure 1 — Quality features
6.2 Size
6.2.1 Actual size
The actual size is
a) for external splines, the circular tooth thickness at the pitch diameter, and
b) for internal splines, the circular space width at the pitch diameter.
6.2.2 Effective size
The effective tooth thickness or space width is the maximum material condition resulting from the
actual size and the accumulation of form deviations.
4 © ISO 2021 – All rights reserved
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SIST ISO 4156-3:2021
ISO 4156-3:2021(E)
6.3 Location
The location of a spline is the location of the central axis in relation to any other geometrical element
found by actual or effective inspection methods.
6.4 Form
The form deviations of a spline are the deviations to the true geometrical form of profile, helix and pitch.
7 Methods of inspection
7.1 Size
7.1.1 General methods
Three general methods of inspection are provided in Table 1. If not otherwise specified, the standard
method shall be used. If the alternative methods A or B are required, this shall be stated in the part data
table. For the consequence of general methods, see Table 2.
Table 1 — Relationship between parameters and control method
Minimum material Minimum effective clear- Maximum effective clear-
ance ance
Parameter S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max
Standard method X X —
Method A X X X
Method B — X X
Table 2 — Consequence of general methods
Theoretical maximum clearance between Maximum deviation of form in each part
Inspection method
mating parts (zero form deviation) (zero clearance)
Standard 2 (T + λ) T + λ
Alternative A 2T T + λ
v
Alternative B 2T Undetermined
v
NOTE The theoretical maximum clearance between mating parts in this table is for parts in their new condition. The
clearance increases when wear occurs.
7.1.2 Choice of measuring instrument
The choice of measuring instrument shall be made according to the design requirements (see
ISO 4156-1). See Table 3 and Figure 2.
7.1.3 Actual size
7.1.3.1 Dimension
...
INTERNATIONAL ISO
STANDARD 4156-3
Second edition
2021-02
Straight cylindrical involute splines —
Metric module, side fit —
Part 3:
Inspection
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3: Vérification
Reference number
ISO 4156-3:2021(E)
©
ISO 2021
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ISO 4156-3:2021(E)
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on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
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Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and abbreviated terms . 1
5 Reference conditions . 4
6 Quality features . 4
6.1 General . 4
6.2 Size . 4
6.2.1 Actual size . 4
6.2.2 Effective size . 4
6.3 Location . 5
6.4 Form . 5
7 Methods of inspection . 5
7.1 Size . 5
7.1.1 General methods . 5
7.1.2 Choice of measuring instrument . 5
7.1.3 Actual size . 5
7.1.4 Effective size . 8
7.2 Location . 8
7.2.1 General. 8
7.2.2 Choice of the method of inspection of location . 8
7.2.3 Effective axis using mating part . 9
7.2.4 Actual pitch cylinder axis . 9
7.2.5 Calculation with Fourier analysis . 9
7.2.6 Spline clamping system .10
7.3 Form .10
8 Measurements with balls or pins .10
8.1 General .10
8.2 Selection of balls or pins .11
8.3 Use and marking of pins .11
8.4 Statistical actual tolerance limit L .
STA 11
8.4.1 General.11
8.4.2 Acceptance of parts according to the statistical actual tolerance limit L .
STA 12
8.4.3 Examples .13
8.5 Calculation of ball or pin diameter (D or D ).13
Re Ri
8.5.1 External spline .13
8.5.2 Internal spline .14
8.6 Calculation of dimensions for ball or pin inspection (part and gauge inspection) .15
8.6.1 Exact calculation .15
8.6.2 Approximation factor .18
9 Measurement over k teeth — External splines (W) .21
9.1 Calculation of W . 21
9.2 Choice of k . 21
10 Gauges.23
10.1 Generalities .23
10.1.1 Conditions of use of gauges .23
10.1.2 Limiting dimensions of use for gauges .23
10.1.3 Handles of spline gauges .23
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ISO 4156-3:2021(E)
10.1.4 Number of teeth for sector NO GO gauges .23
10.2 Length of measuring part of gauges .24
10.2.1 Influence of the active spline length and of the length of engagement .24
10.2.2 GO or NO GO gauges .24
10.2.3 Master plug gauges .25
10.2.4 Spline gauges of pitch diameters D > 180 mm .25
10.3 Manufacturing tolerances for spline gauges .25
10.4 Values of deviation allowances of spline gauges .28
10.5 Inspection of gauges .28
10.5.1 Damage .28
10.5.2 Marking .28
10.5.3 Major diameter of plug gauges and minor diameter of ring gauges .28
10.5.4 Form diameter .29
10.5.5 Tooth thickness of plug gauges.29
10.5.6 Space width of ring gauges .29
10.5.7 Form deviations .30
10.5.8 Gauge wear inspection .30
10.5.9 Inspection certificates .30
10.6 Dimensions, designation and marking of gauges .30
10.6.1 Inspection of external splines .30
10.6.2 Inspection of internal splines .37
10.6.3 Inspection with plain gauges for internal and external splines .39
10.6.4 Marking of gauges .40
11 Measurement of spline deviations .40
11.1 General .40
11.2 Total profile deviation F .
α 40
11.3 Total pitch deviation F .
p 41
11.4 Total helix deviation F .
β 41
Annex A (informative) Influences of eccentricity and pitch deviation as explained in
ISO 4156:1981 .42
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ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
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World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
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This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-3:2005), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO/R 1938-1 has been removed from Clause 2;
— ISO 268-1 and ISO 1328 (all parts) have been moved from Clause 2 to Bibliography;
— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted
and used in the formulae;
— in Figure 9, ball or pin contact diameter, internal spline has been added;
— in Figure 12, measurement W, indication of base pitch, circular base thickness, and base diameter
have been corrected;
— Table 10 has been revised;
— in Figure 16, measurement of value A has been corrected;
— Formula (A.3) has been corrected;
— calculation results B and E in A.3 have been corrected;
1 r
— in Figure A.2, the figure and subfigure titles have been corrected.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2021 – All rights reserved v
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ISO 4156-3:2021(E)
Introduction
ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and
inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used
for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary
characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.
The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form
of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification
based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2021 – All rights reserved
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INTERNATIONAL STANDARD ISO 4156-3:2021(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 3:
Inspection
1 Scope
This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical)
side fitting cylindrical involute splines.
Limiting dimensions, tolerances, manufacturing deviations and their effects on the fit between
connecting coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in
millimetres and angular dimensions in degrees.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers
ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 1938-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional measuring equipment — Part 1: Plain
limit gauges of linear size
ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities
ISO 4156-2, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions
ISO 5459, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Datums and datum systems
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviated terms
NOTE Some of the symbols used can have a meaning other than the one intended here. The symbols H, Z, Y
and W are common for gauge tolerances in other ISO standards and can seem to conflict with symbols used in
this document. However, it was not thought necessary to distinguish between them, since the context will always
preclude any ambiguity.
© ISO 2021 – All rights reserved 1
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ISO 4156-3:2021(E)
a Limited maximum value of distance out of the actual tolerance limit µm
allowed
D Pitch diameter mm
D Base diameter mm
b
D Major diameter, external spline mm
ee
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Minimum major diameter, external spline mm
ee min
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Minor diameter, internal spline mm
ii
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
Re
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
Ri
d Ball or pin contact diameter, external spline mm
ce
d Ball or pin contact diameter, internal spline mm
ci
E Basic space width, circular mm
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Eccentric radial offset mm
r
E Effective space width, circular mm
v
E Maximum effective space width mm
v max
E Minimum effective space width mm
v min
F Total pitch deviation µm
p
F Total profile deviation µm
α
F Total helix deviation µm
β
i Integer defining the tooth considered and has values 0, 1, 2, …, z-1 (as —
used in Annex A)
inv α —
Involute αα=−tan/π⋅α 180°
()
K Approximation factor for external spline —
e
K Approximation factor for internal spline —
i
k Number of measured teeth —
L Statistical tolerance limit actual µm, %
STA
2 © ISO 2021 – All rights reserved
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ISO 4156-3:2021(E)
L Statistical tolerance limit actual absolute µm, %
STA absolute
L Statistical tolerance limit actual relative %
STA relative
l Length between two points (e.g. point B and point A) mm
BA
M Measurement over two balls or pins, external splines mm
Re
M Measurement between two balls or pins, internal mm
Ri
m Module mm
n Maximum allowed number of measured sizes outside tolerance limit —
allowed
p Base pitch mm
b
S Basic tooth thickness, circular mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Circular base thickness mm
b
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
S Minimum effective tooth thickness mm
v min
s Arc length between two points (e.g. point D and point E) mm
DE
T Machining tolerance µm
T Effective clearance tolerance µm
v
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
α Pressure angle °
α Pressure angle at ball or pin diameter, external spline °
ce
α Pressure angle at ball or pin diameter, internal spline °
ci
α Standard pressure angle at pitch diameter °
D
α Pressure angle at ball or pin centre, external spline °
e
α Pressure angle at ball or pin centre, internal spline °
i
∆ Safety recommendation value mm
safety
λ Deviation allowance µm
τ Angular pitch °
ψ Phase angle °
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ISO 4156-3:2021(E)
5 Reference conditions
The standard reference temperature for industrial length measurements is 20 °C. The dimensional
requirements for parts and gauges are defined at that temperature and inspection shall also normally
be carried out at that same temperature.
If measurements are taken at another temperature, the results shall be corrected using the expansion
coefficients of parts and gauges respectively.
Unless otherwise specified, all measurements shall be made under zero measuring load.
If measurements are made under a non-zero load, the results shall be corrected accordingly. However,
such correction is not required for comparison measurements made with the same comparison means
and under the same measuring load, between similar components of the same material and with the
same surface condition.
6 Quality features
6.1 General
The inspection of splines is divided into three quality features, as shown in Figure 1. To specify the
location ISO 1101 and ISO 5459 shall be used. For form and size ISO 4156-1 and ISO 4156-2 apply.
a) Size b) Location c) Form
NOTE 1 Size can be a quality feature (actual, effective).
NOTE 2 Location can be a quality feature (runout, coaxiality, perpendicularity).
NOTE 3 Form can be a quality feature (profile, helix, pitch).
Figure 1 — Quality features
6.2 Size
6.2.1 Actual size
The actual size is
a) for external splines, the circular tooth thickness at the pitch diameter, and
b) for internal splines, the circular space width at the pitch diameter.
6.2.2 Effective size
The effective tooth thickness or space width is the maximum material condition resulting from the
actual size and the accumulation of form deviations.
4 © ISO 2021 – All rights reserved
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ISO 4156-3:2021(E)
6.3 Location
The location of a spline is the location of the central axis in relation to any other geometrical element
found by actual or effective inspection methods.
6.4 Form
The form deviations of a spline are the deviations to the true geometrical form of profile, helix and pitch.
7 Methods of inspection
7.1 Size
7.1.1 General methods
Three general methods of inspection are provided in Table 1. If not otherwise specified, the standard
method shall be used. If the alternative methods A or B are required, this shall be stated in the part data
table. For the consequence of general methods, see Table 2.
Table 1 — Relationship between parameters and control method
Minimum material Minimum effective clear- Maximum effective clear-
ance ance
Parameter S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max
Standard method X X —
Method A X X X
Method B — X X
Table 2 — Consequence of general methods
Theoretical maximum clearance between Maximum deviation of form in each part
Inspection method
mating parts (zero form deviation) (zero clearance)
Standard 2 (T + λ) T + λ
Alternative A 2T T + λ
v
Alternative B 2T Undetermined
v
NOTE The theoretical maximum clearance between mating parts in this table is for parts in their new condition. The
clearance increases when wear occurs.
7.1.2 Choice of measuring instrument
The choice of measuring instrument shall be made according to the design requirements (see
ISO 4156-1). See Table 3 and Figure 2.
7.1.3 Actual size
7.1.3.1 Dimensions over and between balls
The dimension over or between balls facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth
thickness or space width at the pitch circle diameter based on the actual tooth thickness or space width
where the balls contact through one normal plane. The size measured over or between balls is a true
size at 2 particular gaps and in one particular plane.
© ISO 2021 – All rights reserved 5
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ISO 4156-3:2021(E)
7.1.3.2 Dimensions over and between pins
The dimension over or between pins facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth
thickness or space width at the pitch circle diameter based on the actual tooth thickness or space width
where the pins have a line contact.
Table 3 — Size Inspection measuring instruments, methods and priorities
Parameter
Priority S /E S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max max min
Method
Highest Measurement over GO composite gauge NO GO composite Measurement ove
...
NORME ISO
INTERNATIONALE 4156-3
Deuxième édition
2021-02
Cannelures cylindriques droites à
flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 3: Inspection
Numéro de référence
ISO 4156-3:2021(F)
©
ISO 2021
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ISO 4156-3:2021(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
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publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 4156-3:2021(F)
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et termes abrégés . 2
5 Conditions de référence . 4
6 Éléments de qualité . 4
6.1 Généralités . 4
6.2 Cote circulaire . 5
6.2.1 Cote réelle . 5
6.2.2 Cote effective . 5
6.3 Localisation . 5
6.4 Forme . 5
7 Méthodes de vérification . 5
7.1 Cote circulaire . 5
7.1.1 Méthodes générales . 5
7.1.2 Choix de l’instrument de mesure . 6
7.1.3 Cote réelle . 6
7.1.4 Cote effective . 8
7.2 Localisation . 8
7.2.1 Généralités . 8
7.2.2 Choix de la méthode de vérification de localisation . 8
7.2.3 Axe effectif utilisant une pièce conjuguée . 9
7.2.4 Axe du cylindre primitif réel . 9
7.2.5 Calcul avec analyse de Fourier . 9
7.2.6 Système de serrage cannelé .10
7.3 Forme .10
8 Mesures par billes ou piges .10
8.1 Généralités .10
8.2 Choix des billes ou des piges .11
8.3 Emploi et marquage des piges .11
8.4 Limite statistique de tolérance réelle L .
STA 11
8.4.1 Généralités .11
8.4.2 Acceptation des pièces conformément à la limite statistique de tolérance
réelle L .
STA 13
8.4.3 Exemples .14
8.5 Calcul du diamètre des billes ou des piges (D ou D ) .14
Re Ri
8.5.1 Cannelure externe . .14
8.5.2 Cannelure interne .15
8.6 Calcul des cotes de vérification par billes ou par piges (contrôle des pièces et des
calibres) .16
8.6.1 Calcul exact .16
8.6.2 Facteur d’approximation.19
9 Mesure sur k dents — Cannelures externes (W) .22
9.1 Calcul de la cote W . 22
9.2 Choix de la valeur k . 22
10 Calibres .24
10.1 Généralités .24
10.1.1 Modalités d’emploi des calibres .24
© ISO 2021 – Tous droits réservés iii
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ISO 4156-3:2021(F)
10.1.2 Dimensions limites d'emploi des calibres.24
10.1.3 Poignées des calibres cannelés .24
10.1.4 Nombre de dents pour les calibres «N'ENTRE PAS» à denture à secteur .24
10.2 Longueur de la partie mesurante des calibres .25
10.2.1 Influence de la longueur cannelée utile et de la longueur en prise .25
10.2.2 Calibres «ENTRE» ou «N'ENTRE PAS» .25
10.2.3 Tampons étalons .26
10.2.4 Calibres cannelés de diamètre primitif D > 180 mm .26
10.3 Tolérances de fabrication des calibres cannelés .26
10.4 Valeurs des tolérances de forme des calibres cannelés .29
10.5 Contrôle des calibres .29
10.5.1 Aspect .29
10.5.2 Marquage .29
10.5.3 Diamètre majeur des tampons et diamètre mineur des bagues .29
10.5.4 Diamètre de forme .30
10.5.5 Épaisseur des tampons .30
10.5.6 Intervalles entre les bagues .30
10.5.7 Écarts de forme .31
10.5.8 Contrôle de d'usure des calibres .31
10.5.9 Certificats de contrôle .31
10.6 Dimensions, désignation et marquage des calibres .31
10.6.1 Vérification des cannelures externes .31
10.6.2 Vérification des cannelures internes .38
10.6.3 Vérification avec des calibres lisses pour cannelures internes et externes .41
10.6.4 Marquages de calibres .41
11 Mesure des écarts de forme des cannelures .42
11.1 Généralités .42
11.2 Écart total de profil F .
α 42
11.3 Écart total de division F .
p 42
11.4 Écart total d’hélice F .
β 42
Annexe A (informative) Effets de l'excentrage et de l'écart de divisiontels qu'explicités dans
l’ISO 4156:1981 .43
Bibliographie .48
iv © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 4156-3:2021(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier, de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l'élaboration du document sont indiqués dans l'Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l'ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir www .iso .org/ avant -propos.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et
accessoires.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 4156-3:2005) qui a fait l'objet d'une
révision technique.
Les principales modifications par rapport à l'édition précédente sont les suivantes:
— l'ISO/R 1938-1 a été supprimé de l'Article 2;
— les ISO 268-1 et ISO 1328 (série) ont été déplacées de l'Article 2 vers la Bibliographie;
— les symboles relatifs à la longueur et à la longueur d’arc entre deux points, conformément à
l’ISO 80000-3, ont été adoptés et sont utilisés dans les formules;
— à la Figure 9, les diamètres de contact des billes ou piges, les cannelures internes ont été ajoutés;
— à la Figure 12, la mesure W, les indications relatives au pas de base, à l’épaisseur circulaire de base
et au diamètre de base ont été corrigés;
— le Tableau 10 a été révisé;
— à la Figure 16, la mesure de la valeur A a été corrigée;
— la Formule (A.3) a été corrigée;
— au A.3, les résultats des calculs B et E ont été corrigés;
1 r
— à la Figure A.2, les titres des figures et des sous-figures ont été corrigés.
© ISO 2021 – Tous droits réservés v
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ISO 4156-3:2021(F)
Une liste de toutes les parties de la série ISO 4156 se trouve sur le site internet de l'ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ fr/ members .html.
vi © ISO 2021 – Tous droits réservés
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ISO 4156-3:2021(F)
Introduction
L'ISO 4156 (série) fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la
vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage
sur flancs.
Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156
(série) sont utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent
de toutes les caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production
économique.
Les angles de pression nominaux sont 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique des
données, la valeur 37°30′ a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 (série) fixe des spécifications basées sur
les modules suivants:
— pour des angles de pression de 30° et 37,5° les incréments de module sont:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
— pour un angle de pression de 45° les incréments de module sont:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
© ISO 2021 – Tous droits réservés vii
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NORME INTERNATIONALE ISO 4156-3:2021(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en
développante — Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
1 Domaine d'application
Le présent document fournit les données, les indications et les exigences nécessaires à la vérification
des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.
Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des
éléments d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les
dimensions linéaires sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l’édition citée s’applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s'applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 3, Nombres normaux — Séries de nombres normaux
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement
de forme, orientation, position et battement
ISO 1938-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Équipement de mesure dimensionnel — Partie
1: Calibres lisses à limite de taille linéaire
ISO 4156-1, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur
flancs — Partie 1: Généralités
ISO 4156-2, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur
flancs — Partie 2: Dimensions
ISO 5459, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Références
spécifiées et systèmes de références spécifiées
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et les définitions de l’ISO 4156-1 s’appliquent.
L’ISO et l’IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— ISO Online browsing platform: disponible à l’adresse https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: disponible à l’adresse http:// www .electropedia .org/
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ISO 4156-3:2021(F)
4 Symboles et termes abrégés
NOTE Certains des symboles utilisés peuvent avoir deux significations. Les symboles H, Z, Y et W sont
communs aux tolérances des calibres dans d’autres normes ISO et peuvent être associés à des symboles similaires
utilisés dans le présent document. Il n’a par conséquent pas été jugé nécessaire de les différencier dans la mesure
où le contexte du présent document ne révèle aucune ambiguïté.
a Valeur maximale autorisée au-delà de la limite de tolérance réelle µm
autorisée
D Diamètre primitif mm
D Diamètre de base mm
b
D Diamètre majeur, cannelure externe mm
ee
D Diamètre majeur maximal, cannelure externe mm
ee max
D Diamètre majeur minimal, cannelure externe mm
ee min
D Diamètre de forme maximal, cannelure externe mm
Fe max
D Diamètre de forme minimal, cannelure interne mm
Fi min
D Diamètre mineur, cannelure interne mm
ii
D Diamètre mineur minimal, cannelure interne mm
ii min
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure externe mm
Re
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure interne mm
Ri
d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure externe mm
ce
d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure interne mm
ci
E Intervalle théorique, circulaire mm
E Intervalle réel maximal mm
max
E Intervalle réel minimal mm
min
E Excentrage radial mm
r
E Intervalle effectif, circulaire mm
v
E Intervalle effectif maximal mm
v max
E Intervalle effectif minimal mm
v min
F Écart total de division µm
p
F Écart total du profil µm
α
F Écart total d’hélice µm
β
i Entier définissant la dent à l'étude et dont la valeur est 0, 1, 2, …, z-1 (confor- —
mément à l'Annexe A)
inv α Involute de l’angle αα()=−tan/π⋅α 180° —
K Facteur d'approximation pour cannelure externe —
e
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ISO 4156-3:2021(F)
K Facteur d'approximation pour cannelure interne —
i
k Nombre de dents mesurées —
L Limite de tolérance statistique réelle µm, %
STA
L Limite de tolérance statistique réelle absolue µm, %
STA absolue
L Limite de tolérance statistique réelle relative %
STA relative
l Longueur entre deux points (par exemple, entre le point B et le point A) mm
BA
M Mesure sur deux billes ou piges, cannelure externe mm
Re
M Mesure entre deux billes ou piges, cannelure interne mm
Ri
m Module mm
n Nombre maximal autorisé de valeurs mesurées hors de la limite de tolérance —
autorisée
p Pas de base mm
b
S Épaisseur théorique, circulaire mm
S Épaisseur réelle maximale mm
max
S Épaisseur réelle minimale mm
min
S Épaisseur circulaire de base mm
b
S Épaisseur effective maximale mm
v max
S Épaisseur effective minimale mm
v min
s Longueur d’arc entre deux points (par exemple, entre le point D et le point E) mm
DE
T Tolérance d’usinage µm
T Tolérance sur jeu effectif µm
v
W Mesure sur k dents, cannelure externe mm
z Nombre de dents —
α Angle de pression °
α Angle de pression aux points de contact des billes ou piges, cannelure externe °
ce
α Angle de pression aux points de contact des billes ou piges de mesure, canne- °
ci
lure interne
α Angle de pression normalisé au diamètre primitif °
D
α Angle de pression au diamètre passant par le centre de la bille ou pige, can- °
e
nelure externe
α Angle de pression au diamètre passant par le centre de la bille ou pige de °
i
mesure, cannelure interne
∆ Valeur de la recommandation de sécurité mm
sécurité
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ISO 4156-3:2021(F)
λ Écart global de forme µm
τ Pas angulaire °
ψ Angle de phase °
5 Conditions de référence
La température normale de référence des mesures industrielles de longueur est fixée à 20 °C. C’est à
cette température que sont définies les dimensions spécifiées pour les pièces et leurs calibres et que
doit normalement en être effectuée la vérification.
Si la mesure est effectuée à une autre température, le résultat doit être corrigé en fonction des
coefficients de dilatation respectifs des pièces et des calibres.
Sauf spécification contraire, toutes les opérations de mesure doivent être effectuées à une force de
mesure nulle.
Si la mesure est effectuée avec une force de mesure non nulle, le résultat doit être corrigé en
conséquence. Cette correction n’est toutefois pas nécessaire pour les mesures comparatives, effectuées
par les mêmes moyens de comparaison et avec la même force de mesure, entre des éléments semblables
de même matière et de même état de surface.
6 Éléments de qualité
6.1 Généralités
La vérification des cannelures est divisée en trois éléments de qualité, tels que représentés à la Figure 1.
Pour spécifier l'emplacement, l'ISO 1101 et l'ISO 5459 doivent être utilisées. Pour la forme et la cote
circulaire, l'ISO 4156-1 et l'ISO 4156-2 s'appliquent.
a) Cote circulaire b) Localisation c) Forme
NOTE 1 La cote circulaire peut être un élément de qualité (réelle, effective).
NOTE 2 La localisation peut être un élément de qualité (faux-rond, coaxialité, perpendicularité).
NOTE 3 La forme peut être un élément de qualité (profil, hélice, division).
Figure 1 — Éléments de qualité
4 © ISO 2021 – Tous droits réservés
---------------------- Page: 11 ----------------------
ISO 4156-3:2021(F)
6.2 Cote circulaire
6.2.1 Cote réelle
La cote réelle est
a) l’épaisseur circulaire au diamètre primitif pour les cannelures externes
b) l’intervalle circulaire au diamètre primitif pour les cannelures internes.
6.2.2 Cote effective
L'épaisseur ou l'intervalle effectif est la condition au maximum de matière résultant de la cote réelle et
du cumul des écarts de forme.
6.3 Localisation
La localisation d'une cannelure est déterminée par la localisation de l'axe central par rapport à
n'importe quel autre élément géométrique. L’axe central est déterminé par des méthodes de vérification
du réel ou de l’effectif.
6.4 Forme
Les écarts de forme d'une cannelure sont déterminés par l'écart par rapport à la forme géométrique
vraie de profil, d’hélice et de division.
7 Méthodes de vérification
7.1 Cote circulaire
7.1.1 Méthodes générales
Trois méthodes de vérification sont prévues dans le Tableau 1. Sauf spécification contraire, l
...
FINAL
INTERNATIONAL ISO/FDIS
DRAFT
STANDARD 4156-3
ISO/TC 14
Straight cylindrical involute splines —
Secretariat: DIN
Metric module, side fit —
Voting begins on:
2020-11-09
Part 3:
Voting terminates on:
Inspection
2021-01-04
Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module
métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3: Vérification
RECIPIENTS OF THIS DRAFT ARE INVITED TO
SUBMIT, WITH THEIR COMMENTS, NOTIFICATION
OF ANY RELEVANT PATENT RIGHTS OF WHICH
THEY ARE AWARE AND TO PROVIDE SUPPOR TING
DOCUMENTATION.
IN ADDITION TO THEIR EVALUATION AS
Reference number
BEING ACCEPTABLE FOR INDUSTRIAL, TECHNO-
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
LOGICAL, COMMERCIAL AND USER PURPOSES,
DRAFT INTERNATIONAL STANDARDS MAY ON
OCCASION HAVE TO BE CONSIDERED IN THE
LIGHT OF THEIR POTENTIAL TO BECOME STAN-
DARDS TO WHICH REFERENCE MAY BE MADE IN
©
NATIONAL REGULATIONS. ISO 2020
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
COPYRIGHT PROTECTED DOCUMENT
© ISO 2020
All rights reserved. Unless otherwise specified, or required in the context of its implementation, no part of this publication may
be reproduced or utilized otherwise in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, or posting
on the internet or an intranet, without prior written permission. Permission can be requested from either ISO at the address
below or ISO’s member body in the country of the requester.
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CP 401 • Ch. de Blandonnet 8
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Phone: +41 22 749 01 11
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Published in Switzerland
ii © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Contents Page
Foreword .v
Introduction .vi
1 Scope . 1
2 Normative references . 1
3 Terms and definitions . 1
4 Symbols and abbreviated terms . 1
5 Reference conditions . 3
6 Quality features . 4
6.1 General . 4
6.2 Size . 4
6.2.1 Actual size . 4
6.2.2 Effective size . 4
6.3 Location . 4
6.4 Form . 4
7 Methods of inspection . 5
7.1 Size . 5
7.1.1 General methods . 5
7.1.2 Choice of measuring instrument . 5
7.1.3 Actual size . 5
7.1.4 Effective size . 7
7.2 Location . 7
7.2.1 General. 7
7.2.2 Choice of the method of inspection of location . 8
7.2.3 Effective axis using mating part . 8
7.2.4 Actual pitch cylinder axis . 8
7.2.5 Calculation with Fourier analysis . 9
7.2.6 Spline clamping system . . 9
7.3 Form . 9
8 Measurements with balls or pins . 9
8.1 General . 9
8.2 Selection of balls or pins .10
8.3 Use and marking of pins .10
8.4 Statistical actual tolerance limit L .
STA 10
8.4.1 General.10
8.4.2 Acceptance of parts according to the statistical actual tolerance limit L .
STA 12
8.4.3 Examples .12
8.5 Calculation of ball or pin diameter (D or D ).13
Re Ri
8.5.1 External spline .13
8.5.2 Internal spline .13
8.6 Calculation of dimensions for ball or pin inspection (part and gauge inspection) .15
8.6.1 Exact calculation .15
8.6.2 Approximation factor .17
9 Measurement over k teeth — External splines (W) .20
9.1 Calculation of W . 20
9.2 Choice of k . 20
10 Gauges.22
10.1 Generalities .22
10.1.1 Conditions of use of gauges .22
10.1.2 Limiting dimensions of use for gauges .22
10.1.3 Handles of spline gauges .22
© ISO 2020 – All rights reserved iii
---------------------- Page: 3 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
10.1.4 Number of teeth for sector NO GO gauges .22
10.2 Length of measuring part of gauges .23
10.2.1 Influence of the active spline length and of the length of engagement .23
10.2.2 GO or NO GO gauges .23
10.2.3 Master plug gauges .24
10.2.4 Spline gauges of pitch diameters D > 180 mm .24
10.3 Manufacturing tolerances for spline gauges .24
10.4 Values of deviation allowances of spline gauges .27
10.5 Inspection of gauges .27
10.5.1 Damage .27
10.5.2 Marking .27
10.5.3 Major diameter of plug gauges and minor diameter of ring gauges .27
10.5.4 Form diameter .28
10.5.5 Tooth thickness of plug gauges.28
10.5.6 Space width of ring gauges .28
10.5.7 Form deviations .29
10.5.8 Gauge wear inspection .29
10.5.9 Inspection certificates .29
10.6 Dimensions, designation and marking of gauges .29
10.6.1 Inspection of external splines .29
10.6.2 Inspection of internal splines .35
10.6.3 Inspection with plain gauges for internal and external splines .38
10.6.4 Marking of gauges .39
11 Measurement of spline deviations .39
11.1 General .39
11.2 Total profile deviation F .
α 39
11.3 Total pitch deviation F .
p 39
11.4 Total helix deviation F .
β 39
Annex A (informative) Influences of eccentricity and pitch deviation as explained in
ISO 4156:1981 .40
Bibliography .44
iv © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 4 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards
bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out
through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical
committee has been established has the right to be represented on that committee. International
organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work.
ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of
electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are
described in the ISO/IEC Directives, Part 1. In particular, the different approval criteria needed for the
different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the
editorial rules of the ISO/IEC Directives, Part 2 (see www .iso .org/ directives).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of
patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of
any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or
on the ISO list of patent declarations received (see www .iso .org/ patents).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not
constitute an endorsement.
For an explanation of the voluntary nature of standards, the meaning of ISO specific terms and
expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the
World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT), see www .iso .org/
iso/ foreword .html.
This document was prepared by Technical Committee ISO/TC 14, Shafts for machinery and accessories.
This second edition cancels and replaces the first edition (ISO 4156-3:2005), which has been technically
revised.
The main changes compared to the previous edition includes:
— ISO/R 1938-1 has been removed from Clause 2;
— ISO 268-1 and ISO 1328 (all parts) have been moved from Clause 2 to Bibliography;
— symbols of length and arc length between two points, according to ISO 80000-3, have been adopted
and used in the formulae;
— in Figure 9, ball or pin contact diameter, internal spline has been added;
— in Figure 12, measurement W, indication of base pitch, circular base thickness, and base diameter
have been corrected;
— Table 10 has been revised;
— in Figure 16, measurement of value A has been corrected;
— Formula (A.3) has been corrected;
— calculation results B and E in A.3 have been corrected;
1 r
— in Figure A.2, the figure and subfigure titles have been corrected.
A list of all parts in the ISO 4156 series can be found on the ISO website.
Any feedback or questions on this document should be directed to the user’s national standards body. A
complete listing of these bodies can be found at www .iso .org/ members .html.
© ISO 2020 – All rights reserved v
---------------------- Page: 5 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Introduction
ISO 4156 (all parts) provides the data and indications necessary for the design, manufacture and
inspection of straight (non-helical) side-fitting cylindrical involute splines.
Straight cylindrical involute splines manufactured in accordance with ISO 4156 (all parts) are used
for clearance, sliding and interference connections of shafts and hubs. They contain all the necessary
characteristics for the assembly, transmission of torque, and economic production.
The nominal pressure angles are 30°, 37,5° and 45°. For electronic data processing purposes, the form
of expression 37,5° has been adopted instead of 37°30’. ISO 4156 (all parts) establishes a specification
based on the following modules:
— for pressure angles of 30° and 37,5° the module increments are:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10;
— for pressure angle of 45° the module increments are:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5.
vi © ISO 2020 – All rights reserved
---------------------- Page: 6 ----------------------
FINAL DRAFT INTERNATIONAL STANDARD ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Straight cylindrical involute splines — Metric module,
side fit —
Part 3:
Inspection
1 Scope
This document provides data, guidance and requirements for the inspection of straight (non-helical)
side fitting cylindrical involute splines.
Limiting dimensions, tolerances, manufacturing errors and their effects on the fit between connecting
coaxial spline elements are defined and tabulated. Linear dimensions are expressed in millimetres and
angular dimensions in degrees.
2 Normative references
The following documents are referred to in the text in such a way that some or all of their content
constitutes requirements of this document. For dated references, only the edition cited applies. For
undated references, the latest edition of the referenced document (including any amendments) applies.
ISO 3, Preferred numbers — Series of preferred numbers
ISO 1101, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Tolerances of form,
orientation, location and run-out
ISO 1938-1, Geometrical product specifications (GPS) — Dimensional measuring equipment — Part 1: Plain
limit gauges of linear size
ISO 4156-1, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 1: Generalities
ISO 4156-2, Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit — Part 2: Dimensions
ISO 5459, Geometrical product specifications (GPS) — Geometrical tolerancing — Datums and datum systems
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 4156-1 apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
— ISO Online browsing platform: available at https:// www .iso .org/ obp
— IEC Electropedia: available at http:// www .electropedia .org/
4 Symbols and abbreviated terms
NOTE Some of the symbols used can have a meaning other than the one intended here. The symbols H, Z, Y
and W are common for gauge tolerances in other ISO standards and can seem to conflict with symbols used in
this document. However, it was not thought necessary to distinguish between them, since the context will always
preclude any ambiguity.
© ISO 2020 – All rights reserved 1
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
a Limited maximum value of distance out of the actual tolerance limit µm
allowed
D Pitch diameter mm
D Base diameter mm
b
D Major diameter, external spline mm
ee
D Maximum major diameter, external spline mm
ee max
D Minimum major diameter, external spline mm
ee min
D Maximum form diameter, external spline mm
Fe max
D Minimum form diameter, internal spline mm
Fi min
D Minor diameter, internal spline mm
ii
D Minimum minor diameter, internal spline mm
ii min
D Diameter of measuring ball or pin for external spline mm
Re
D Diameter of measuring ball or pin for internal spline mm
Ri
d Ball or pin contact diameter, external spline mm
ce
d Ball or pin contact diameter, internal spline mm
ci
E Basic space width, circular mm
E Maximum actual space width mm
max
E Minimum actual space width mm
min
E Eccentric radial offset mm
r
E Effective space width, circular mm
v
E Maximum effective space width mm
v max
E Minimum effective space width mm
v min
F Total pitch deviation µm
p
F Total profile deviation µm
α
F Total helix deviation µm
β
i Integer defining the tooth considered and has values 0, 1, 2, …, z-1 (as —
used in Annex A)
inv α —
Involute αα=−tan/π⋅α 180°
()
K Approximation factor for external spline —
e
K Approximation factor for internal spline —
i
k Number of measured teeth —
L Statistical tolerance limit actual µm, %
STA
2 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
L Statistical tolerance limit actual absolute µm, %
STA absolute
L Statistical tolerance limit actual relative %
STA relative
M Measurement over two balls or pins, external splines mm
Re
M Measurement between two balls or pins, internal mm
Ri
m Module mm
n Maximum allowed number of measured sizes outside tolerance limit —
allowed
p Base pitch mm
b
S Basic tooth thickness, circular mm
S Maximum actual tooth thickness mm
max
S Minimum actual tooth thickness mm
min
S Circular base thickness mm
b
S Maximum effective tooth thickness mm
v max
S Minimum effective tooth thickness mm
v min
T Machining tolerance µm
T Effective clearance tolerance µm
v
W Measurement over k teeth, external spline mm
z Number of teeth —
α Pressure angle °
α Pressure angle at ball or pin diameter, external spline °
ce
α Standard pressure angle at pitch diameter °
D
α Pressure angle at ball or pin centre, external spline °
e
α Pressure angle at ball or pin centre, internal spline °
i
∆ Safety recommendation value mm
safety
λ Deviation allowance µm
τ Angular pitch °
ψ Phase angle °
5 Reference conditions
The standard reference temperature for industrial length measurements is 20 °C. The dimensional
requirements for parts and gauges are defined at that temperature and inspection shall also normally
be carried out at that same temperature.
If measurements are taken at another temperature, the results shall be corrected using the expansion
coefficients of parts and gauges respectively.
© ISO 2020 – All rights reserved 3
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
Unless otherwise specified, all measurements shall be made under zero measuring load.
If measurements are made under a non-zero load, the results shall be corrected accordingly. However,
such correction is not required for comparison measurements made with the same comparison means
and under the same measuring load, between similar components of the same material and with the
same surface condition.
6 Quality features
6.1 General
The inspection of splines is divided into three quality features, as shown in Figure 1. To specify the
location ISO 1101 and ISO 5459 shall be used. For profile and size ISO 4156-1 and ISO 4156-2 apply.
a) Size b) Location c) Form
NOTE 1 Size can be a quality feature (actual, effective).
NOTE 2 Location can be a quality feature (runout, coaxiality, perpendicularity).
NOTE 3 Form can be a quality feature (profile, helix, pitch).
Figure 1 — Quality features
6.2 Size
6.2.1 Actual size
The actual size is
a) for external splines, the circular tooth thickness at the pitch diameter, and
b) for internal splines, the circular space width at the pitch diameter.
6.2.2 Effective size
The effective tooth thickness or space width is the maximum material condition resulting from the
actual size and the accumulation of form deviations.
6.3 Location
The location of a spline is the location of the central axis in relation to any other geometrical element
found by actual or effective inspection methods.
6.4 Form
The form deviations of a spline are the deviations to the true geometrical form of profile, helix and pitch.
4 © ISO 2020 – All rights reserved
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ISO/FDIS 4156-3:2020(E)
7 Methods of inspection
7.1 Size
7.1.1 General methods
Three general methods of inspection are provided in Table 1. If not otherwise specified, the standard
method shall be used. If the alternative methods A or B are required, this shall be stated in the part data
table. For the consequence of general methods, see Table 2.
Table 1 — Relationship between parameters and control method
Minimum material Minimum effective clear- Maximum effective clear-
ance ance
Parameter S /E S /E S /E
min max v max v min v min v max
Standard method X X —
Method A X X X
Method B — X X
Table 2 — Consequence of general methods
Theoretical maximum clearance between Maximum deviation of form in each part
Inspection method
mating parts (zero form deviation) (zero clearance)
Standard 2 (T + λ) T + λ
Alternative A 2T T + λ
v
Alternative B 2T Undetermined
v
NOTE The theoretical maximum clearance between mating parts in this table is for parts in their new condition. The
clearance increases when wear occurs.
7.1.2 Choice of measuring instrument
The choice of measuring instrument shall be made according to the design requirements (see
ISO 4156-1). See Table 3 and Figure 2.
7.1.3 Actual size
7.1.3.1 Dimensions over and between balls
The dimension over or between balls facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth
thickness or space width at the pitch circle diameter based on the actual tooth thickness or space width
where the balls contact through one normal plane. The size measured over or between balls is a true
size at 2 particular gaps and in one particular plane.
7.1.3.2 Dimensions over and between pins
The dimension over or between pins facilitates the calculation of the theoretical actual circular tooth
thickness or space width at the pitc
...
PROJET
NORME ISO/FDIS
FINAL
INTERNATIONALE 4156-3
ISO/TC 14
Cannelures cylindriques droites à
Secrétariat: DIN
flancs en développante — Module
Début de vote:
2020-11-09 métrique, à centrage sur flancs —
Vote clos le:
Partie 3:
2021-01-04
Vérification
Straight cylindrical involute splines — Metric module, side fit —
Part 3: Inspection
LES DESTINATAIRES DU PRÉSENT PROJET SONT
INVITÉS À PRÉSENTER, AVEC LEURS OBSER-
VATIONS, NOTIFICATION DES DROITS DE PRO-
PRIÉTÉ DONT ILS AURAIENT ÉVENTUELLEMENT
CONNAISSANCE ET À FOURNIR UNE DOCUMEN-
TATION EXPLICATIVE.
OUTRE LE FAIT D’ÊTRE EXAMINÉS POUR
ÉTABLIR S’ILS SONT ACCEPTABLES À DES FINS
INDUSTRIELLES, TECHNOLOGIQUES ET COM-
Numéro de référence
MERCIALES, AINSI QUE DU POINT DE VUE
ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
DES UTILISATEURS, LES PROJETS DE NORMES
INTERNATIONALES DOIVENT PARFOIS ÊTRE
CONSIDÉRÉS DU POINT DE VUE DE LEUR POSSI-
BILITÉ DE DEVENIR DES NORMES POUVANT
SERVIR DE RÉFÉRENCE DANS LA RÉGLEMENTA-
©
TION NATIONALE. ISO 2020
---------------------- Page: 1 ----------------------
ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
DOCUMENT PROTÉGÉ PAR COPYRIGHT
© ISO 2020
Tous droits réservés. Sauf prescription différente ou nécessité dans le contexte de sa mise en œuvre, aucune partie de cette
publication ne peut être reproduite ni utilisée sous quelque forme que ce soit et par aucun procédé, électronique ou mécanique,
y compris la photocopie, ou la diffusion sur l’internet ou sur un intranet, sans autorisation écrite préalable. Une autorisation peut
être demandée à l’ISO à l’adresse ci-après ou au comité membre de l’ISO dans le pays du demandeur.
ISO copyright office
Case postale 401 • Ch. de Blandonnet 8
CH-1214 Vernier, Genève
Tél.: +41 22 749 01 11
E-mail: copyright@iso.org
Web: www.iso.org
Publié en Suisse
ii © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Sommaire Page
Avant-propos .v
Introduction .vii
1 Domaine d'application . 1
2 Références normatives . 1
3 Termes et définitions . 1
4 Symboles et termes abrégés . 2
5 Conditions de référence . 4
6 Éléments de qualité . 4
6.1 Généralités . 4
6.2 Cote circulaire . 4
6.2.1 Cote réelle . 4
6.2.2 Cote effective . 5
6.3 Localisation . 5
6.4 Forme . 5
7 Méthodes de vérification . 5
7.1 Cote circulaire . 5
7.1.1 Méthodes générales . 5
7.1.2 Choix de l’instrument de mesure . 5
7.1.3 Cote réelle . 6
7.1.4 Cote effective . 8
7.2 Localisation . 8
7.2.1 Généralités . 8
7.2.2 Choix de la méthode de vérification de localisation . 8
7.2.3 Axe effectif utilisant une pièce conjuguée . 9
7.2.4 Axe du cylindre primitif réel . 9
7.2.5 Calcul avec analyse de Fourier . 9
7.2.6 Système de serrage cannelé .10
7.3 Forme .10
8 Mesures par billes ou piges .10
8.1 Généralités .10
8.2 Choix des billes ou des piges .11
8.3 Emploi et marquage des piges .11
8.4 Limite statistique de tolérance réelle L .
STA 11
8.4.1 Généralités .11
8.4.2 Acceptation des pièces conformément à la limite statistique de tolérance
réelle (STA) .13
8.4.3 Exemples .14
8.5 Calcul du diamètre des billes ou des piges (D ou D ) .14
Re Ri
8.5.1 Cannelure externe . .14
8.5.2 Cannelure interne .15
8.6 Calcul des cotes de vérification par billes ou par piges (contrôle des pièces et des
calibres) .16
8.6.1 Calcul exact .16
8.6.2 Facteur d’approximation.19
9 Mesure sur k dents — Cannelures externes (W) .22
9.1 Calcul de la cote W . 22
9.2 Choix de la valeur k . 22
10 Calibres .24
10.1 Généralités .24
10.1.1 Modalités d’emploi des calibres .24
© ISO 2020 – Tous droits réservés iii
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
10.1.2 Dimensions limites d'emploi des calibres.24
10.1.3 Poignées des calibres cannelés .24
10.1.4 Nombre de dents pour les calibres «N'ENTRE PAS» à denture à secteur .24
10.2 Longueur de la partie mesurante des calibres .25
10.2.1 Influence de la longueur cannelée utile et de la longueur en prise .25
10.2.2 Calibres «ENTRE» ou «N'ENTRE PAS» .25
10.2.3 Tampons étalons .26
10.2.4 Calibres cannelés de diamètre primitif D > 180 mm .26
10.3 Tolérances de fabrication des calibres cannelés .26
10.4 Valeurs des tolérances de forme des calibres cannelés .29
10.5 Contrôle des calibres .29
10.5.1 Aspect .29
10.5.2 Marquage .29
10.5.3 Diamètre majeur des tampons et diamètre mineur des bagues .29
10.5.4 Diamètre de forme .30
10.5.5 Épaisseur des tampons .30
10.5.6 Intervalles entre les bagues .30
10.5.7 Écarts de forme .31
10.5.8 Contrôle de d'usure des calibres .31
10.5.9 Certificats de contrôle .31
10.6 Dimensions, désignation et marquage des calibres .31
10.6.1 Vérification des cannelures externes .31
10.6.2 Vérification des cannelures internes .37
10.6.3 Vérification avec des calibres lisses pour cannelures internes et externes .40
10.6.4 Marquages de calibres .41
11 Mesure des écarts de forme des cannelures .41
11.1 Généralités .41
11.2 Écart total de profil F .
α 41
11.3 Écart total de division F .
p 41
11.4 Écart total d’hélice F .
β 41
Annexe A (informative) Effets de l'excentrage et de l'écart de divisiontels qu'explicités dans
l’ISO 4156:1981 .42
Bibliographie .47
iv © ISO 2020 – Tous droits réservés
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Avant-propos
L'ISO (Organisation internationale de normalisation) est une fédération mondiale d'organismes
nationaux de normalisation (comités membres de l'ISO). L'élaboration des Normes internationales est
en général confiée aux comités techniques de l'ISO. Chaque comité membre intéressé par une étude
a le droit de faire partie du comité technique créé à cet effet. Les organisations internationales,
gouvernementales et non gouvernementales, en liaison avec l'ISO participent également aux travaux.
L'ISO collabore étroitement avec la Commission électrotechnique internationale (IEC) en ce qui
concerne la normalisation électrotechnique.
Les procédures utilisées pour élaborer le présent document et celles destinées à sa mise à jour sont
décrites dans les Directives ISO/IEC, Partie 1. Il convient, en particulier de prendre note des différents
critères d'approbation requis pour les différents types de documents ISO. Le présent document a été
rédigé conformément aux règles de rédaction données dans les Directives ISO/IEC, Partie 2 (voir www
.iso .org/ directives).
L'attention est attirée sur le fait que certains des éléments du présent document peuvent faire l'objet de
droits de propriété intellectuelle ou de droits analogues. L'ISO ne saurait être tenue pour responsable
de ne pas avoir identifié de tels droits de propriété et averti de leur existence. Les détails concernant
les références aux droits de propriété intellectuelle ou autres droits analogues identifiés lors de
l’élaboration du document sont indiqués dans l’Introduction et/ou dans la liste des déclarations de
brevets reçues par l’ISO (voir www .iso .org/ brevets).
Les appellations commerciales éventuellement mentionnées dans le présent document sont données
pour information, par souci de commodité, à l’intention des utilisateurs et ne sauraient constituer un
engagement.
Pour une explication de la nature volontaire des normes, la signification des termes et expressions
spécifiques de l'ISO liés à l'évaluation de la conformité, ou pour toute information au sujet de l'adhésion
de l'ISO aux principes de l’Organisation mondiale du commerce (OMC) concernant les obstacles
techniques au commerce (OTC), voir le lien suivant: www .iso .org/ iso/ foreword .html.
Le présent document a été élaboré par le comité technique ISO/TC 14, Arbres pour machines et
accessoires.
Cette deuxième édition annule et remplace la première édition (ISO 4156-3:2005) qui a fait l'objet d'une
révision technique.
Les principales modifications par rapport à l'édition précédente sont les suivantes:
— l'ISO/R 1938-1 a été supprimé de l'Article 2;
— les ISO 268-1 et ISO 1328 (série) ont été déplacées de l'Article 2 vers la Bibliographie;
— les symboles relatifs à la longueur et à la longueur d’arc entre deux points, conformément à
l’ISO 80000-3, ont été adoptés et sont utilisés dans les formules;
— à la Figure 9, les diamètres de contact des billes ou piges, les cannelures internes ont été ajoutés;
— à la Figure 12, mesure W, les indications relatives au pas de base, à l’épaisseur circulaire de base et
au diamètre de base ont été corrigés;
— le Tableau 10 a été révisé;
— à la Figure 16, la mesure de la valeur A a été corrigée;
— la Formule (A.3) a été corrigée;
— au A.3, les résultats des calculs B et E ont été corrigés;
1 r
— à la Figure A.2, les titres des figures et des sous-figures ont été corrigés.
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Une liste de toutes les parties de la série ISO 4156 se trouve sur le site internet de l'ISO.
Il convient que l’utilisateur adresse tout retour d’information ou toute question concernant le présent
document à l’organisme national de normalisation de son pays. Une liste exhaustive desdits organismes
se trouve à l’adresse www .iso .org/ members .html.
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Introduction
L'ISO 4156 (série) fournit les données et indications nécessaires à la conception, à la fabrication et à la
vérification des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage
sur flancs.
Les cannelures cylindriques droites à flancs en développante fabriquées conformément à l'ISO 4156
(série) sont utilisées pour le jeu, le coulissement et le serrage des arbres et des moyeux. Elles disposent
de toutes les caractéristiques nécessaires à l’assemblage, la transmission du couple et à une production
économique.
Les angles de pression nominaux sont 30°, 37,5° et 45°. Pour les besoins du traitement électronique des
données, la valeur 37°30′ a été remplacée par 37,5°. L'ISO 4156 (série) fixe des spécifications basées sur
les modules suivants:
— pour des angles de pression de 30° et 37,5°les incréments de module sont:
0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10
— pour un angle de pression de 45°les incréments de module sont:
0,25; 0,5; 0,75; 1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,5
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PROJET FINAL DE NORME INTERNATIONALE ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
Cannelures cylindriques droites à flancs en
développante — Module métrique, à centrage sur flancs —
Partie 3:
Vérification
1 Domaine d'application
Le présent document fournit les données, les indications et les exigences nécessaires à la vérification
des cannelures cylindriques droites (non hélicoïdales) à flancs en développante et centrage sur flancs.
Les cotes limites, les tolérances, les écarts de fabrication et leurs effets sur l'ajustement entre des
éléments d'accouplement coaxiaux d'une cannelure sont définis et donnés dans des tableaux. Les
dimensions linéaires sont exprimées en millimètres et celles des angles en degrés.
2 Références normatives
Les documents suivants sont cités dans le texte de sorte qu’ils constituent, pour tout ou partie de leur
contenu, des exigences du présent document. Pour les références datées, seule l'édition citée s'applique.
Pour les références non datées, la dernière édition du document de référence s’applique (y compris les
éventuels amendements).
ISO 3, Nombres normaux — Séries de nombres normaux
ISO 1101, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Tolérancement
de forme, orientation, position et battement
ISO 1938-1, Spécification géométrique des produits (GPS) — Équipement de mesure dimensionnel — Partie
1: Calibres lisses à limite de taille linéaire
ISO 4156-1, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur
flancs — Partie 1: Généralités
ISO 4156-2, Cannelures cylindriques droites à flancs en développante — Module métrique, à centrage sur
flancs — Partie 2: Dimensions
ISO 5459, Spécification géométrique des produits (GPS) — Tolérancement géométrique — Références
spécifiées et systèmes de références spécifiées
3 Termes et définitions
Pour les besoins du présent document, les termes et définitions donnés dans l’ISO 4156-1 s’appliquent.
L'ISO et l'IEC tiennent à jour des bases de données terminologiques destinées à être utilisées en
normalisation, consultables aux adresses suivantes:
— IEC Electropedia: disponible à l'adresse http:// www .electropedia .org/
— ISO Online browsing platform: disponible à l'adresse https:// www .iso .org/ obp
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ISO/FDIS 4156-3:2020(F)
4 Symboles et termes abrégés
NOTE Certains des symboles utilisés peuvent avoir deux significations. Les symboles H, Z, Y et W sont
communs aux tolérances des calibres dans d’autres normes ISO et peuvent être associés à des symboles similaires
utilisés dans le présent document. Il n’a par conséquent pas été jugé nécessaire de les différencier dans la mesure
où le contexte du présent document ne révèle aucune ambiguïté.
a Valeur maximale autorisée au-delà de la limite de tolérance réelle µm
autorisée
D Diamètre primitif mm
D Diamètre de base mm
b
D Diamètre majeur, cannelure externe mm
ee
ee max
D Diamètre majeur maximal, cannelure externe mm
D Diamètre majeur minimal, cannelure externe mm
ee min
D Diamètre de forme maximal, cannelure externe mm
Fe max
D Diamètre de forme minimal, cannelure interne mm
Fi min
D Diamètre mineur, cannelure interne mm
ii
D Diamètre mineur minimal, cannelure interne mm
ii min
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure externe mm
Re
D Diamètre de la bille ou de la pige de mesure pour cannelure interne mm
Ri
d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure externe mm
ce
d Diamètre au point de contact des billes ou piges de mesure, cannelure interne mm
ci
E Intervalle théorique, circulaire mm
E Intervalle réel maximal mm
max
E Intervalle réel minimal mm
min
E Excentrage radial mm
r
E Intervalle effectif, circulaire mm
v
E Intervalle effectif maximal mm
v max
E Intervalle effectif minimal mm
v min
F Écart total de division µm
p
F Écart total du profil µm
α
F Écart total d’hélice µm
β
i Entier définissant la dent à l'étude et dont la valeur est 0, 1, 2, …, z-1 —
(conformément à l'Annexe A)
inv α Involute de l’angle αα()=−tan/π⋅α 180° —
K Facteur d'approximation pour cannelure externe —
e
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K Facteur d'approximation pour cannelure interne —
i
k Nombre de dents mesurées —
L Limite de tolérance statistique réelle µm, %
STA
L Limite de tolérance statistique réelle absolue µm, %
STA absolue
L Limite de tolérance statistique réelle relative %
STA relative
M Mesure sur deux billes ou piges, cannelure externe mm
Re
M Mesure entre deux billes ou piges, cannelure interne mm
Ri
m Module mm
n Nombre maximal autorisé de valeurs mesurées hors de la limite de tolérance —
autorisée
p Pas de base mm
b
S Épaisseur théorique, circulaire mm
S Épaisseur réelle maximale mm
max
S Épaisseur réelle minimale mm
min
S Épaisseur circulaire de base mm
b
S Épaisseur effective maximale mm
v max
S Épaisseur effective minimale mm
v min
T Tolérance d’usinage µm
T Tolérance sur jeu effectif µm
v
W Mesure sur k dents, cannelure externe mm
z Nombre de dents —
α Angle de pression °
α Angle de pression aux points de contact des billes ou piges, cannelure externe °
ce
α Angle de pression normalisé au diamètre primitif °
D
α Angle de pression au diamètre passant par les centres des billes ou piges, °
e
cannelure externe
α Angle de pression au diamètre passant par les centres des billes ou piges °
i
de mesure, cannelure interne
∆ Valeur de la recommandation de sécurité mm
sécurité
λ Écart global de forme µm
τ Pas angulaire °
ψ Angle de phase °
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5 Conditions de référence
La température normale de référence des mesures industrielles de longueur est fixée à 20 °C. C’est à
cette température que sont définies les dimensions spécifiées pour les pièces et leurs calibres et que
doit normalement en être effectuée la vérification.
Si la mesure est effectuée à une autre température, le résultat doit être corrigé en fonction des
coefficients de dilatation respectifs des pièces et des calibres.
Sauf spécification contraire, toutes les opérations de mesure doivent être effectuées à une force de
mesure nulle.
Si la mesure est effectuée avec une force de mesure non nulle, le résultat doit être corrigé en
conséquence. Cette correction n’est toutefois pas nécessaire pour les mesures comparatives, effectuées
par les mêmes moyens de comparaison et avec la même force de mesure, entre des éléments semblables
de même matière et de même état de surface.
6 Éléments de qualité
6.1 Généralités
La vérification des cannelures est divisée en trois éléments de qualité, tels que représentés à la Figure 1.
Pour spécifier l'emplacement, l'ISO 1101 et l'ISO 5459 doivent être utilisées. Pour le profil et la cote
circulaire, l'ISO 4156-1 et l'ISO 4156-2 s'appliquent.
a) Cote circulaire b) Localisation c) Forme
NOTE 1 La cote circulaire peut être un élément de qualité (réelle, effective).
NOTE 2 La localisation peut être un élément de qualité (faux-rond, coaxialité, perpendicularité).
NOTE 3 La forme peut être un élément de qualité (profil, hélice, division).
Figure 1 — Éléments de qualité
6.2 Cote circulaire
6.2.1 Cote réelle
La cote réelle est
a) l’épaisseur circulaire au diamètre primitif pour les cannelures externes
b) l’intervalle circulaire au diamètre primitif pour les cannelures internes.
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6.2.2 Cote effective
L'épaisseur ou l'intervalle effectif est la condition au maximum de matière résultant de la cote réelle et
du cumul des écarts de forme.
6.3 Localisation
La localisation d'une cannelure est déterminée par la local
...
Questions, Comments and Discussion
Ask us and Technical Secretary will try to provide an answer. You can facilitate discussion about the standard in here.